論文の概要: Learning landmark geodesics using Kalman ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14076v1
• Date: Thu, 25 Mar 2021 18:52:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-30 04:01:40.529501
• Title: Learning landmark geodesics using Kalman ensembles
• Title（参考訳）: カルマンアンサンブルを用いたランドマーク測地学の学習
• Authors: Andreas Bock, Colin J. Cotter
• Abstract要約: ディフェオモルフォメトリー測地ランドマークマッチングの問題について検討する。 目的は、2組のランドマークの間の群作用写像を通じて微分同型を見つけることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of diffeomorphometric geodesic landmark matching where the objective is to find a diffeomorphism that via its group action maps between two sets of landmarks. It is well-known that the motion of the landmarks, and thereby the diffeomorphism, can be encoded by an initial momentum leading to a formulation where the landmark matching problem can be solved as an optimisation problem over such momenta. The novelty of our work lies in the application of a derivative-free Bayesian inverse method for learning the optimal momentum encoding the diffeomorphic mapping between the template and the target. The method we apply is the ensemble Kalman filter, an extension of the Kalman filter to nonlinear observation operators. We describe an efficient implementation of the algorithm and show several numerical results for various target shapes.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 2 組のランドマーク間の群作用写像を通して微分同相を見つけることを目的とした微分同形測地線ランドマークマッチングの問題について検討する。 ランドマークの運動、すなわち微分同相は、そのようなモーメント上の最適化問題としてランドマークマッチング問題を解けるような定式化につながる初期運動量によって符号化できることはよく知られている。 我々の研究の新規性は、テンプレートとターゲットの間の微分同相写像をコードする最適運動量を学ぶための微分自由ベイズ逆法の適用にある。 私たちが適用する手法は、非線形観測演算子へのカルマンフィルタの拡張であるアンサンブルカルマンフィルタである。 本稿では,アルゴリズムの効率的な実装について述べるとともに,様々な形状の数値的な結果を示す。

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