Fugu-MT 論文翻訳(概要): Orthogonalization of Positive Operator Valued Measures

論文の概要: Orthogonalization of Positive Operator Valued Measures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14126v2
Date: Tue, 11 Jan 2022 14:44:16 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-06 21:14:56.909544
Title: Orthogonalization of Positive Operator Valued Measures
Title（参考訳）: 正の演算子価値尺度の直交化
Authors: Mikael de la Salle
Abstract要約: 我々は、ほぼ直交するヒルベルト空間上のユニタリ(またはPOVM)の分割が、同じフォン・ノイマン代数の直交のPOVMに近いことを示す。これはKempe-Vidick と Ji-Natarajan-Vidick-Wright-Yuen による行列代数における無限次元の以前の結果に一般化する。また、フォン・ノイマン代数の前の有限部分集合の極小行列とPOVMの間の無限次元の双対結果にも一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We show that a partition of the unity (or POVM) on a Hilbert space that is almost orthogonal is close to an orthogonal POVM in the same von Neumann algebra. This generalizes to infinite dimension previous results in matrix algebras by Kempe-Vidick and Ji-Natarajan-Vidick-Wright-Yuen. Quantitatively, our result are also finer, as we obtain a linear dependance, which is optimal. We also generalize to infinite dimension a duality result between POVMs and minimal majorants of finite subsets in the predual of a von Neumann algebra.
Abstract（参考訳）: 我々は、ほぼ直交するヒルベルト空間上のユニタリ(またはPOVM)の分割が、同じフォン・ノイマン代数の直交のPOVMに近いことを示す。これはKempe-Vidick と Ji-Natarajan-Vidick-Wright-Yuen による行列代数における無限次元の以前の結果を一般化する。定量的には, 最適となる線形依存度が得られるので, 結果もより微妙である。また、フォン・ノイマン代数の前の有限部分集合の極小行列とPOVMの間の無限次元の双対結果にも一般化する。

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