論文の概要: Orthogonal Unitary Bases and a Subfactor Conjecture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11732v1
- Date: Mon, 21 Nov 2022 18:53:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 23:16:44.257747
- Title: Orthogonal Unitary Bases and a Subfactor Conjecture
- Title（参考訳）: 直交ユニタリ基底とサブファクター導出
- Authors: Jason Crann, David W. Kribs and Rajesh Pereira
- Abstract要約: 任意の有限次元フォン・ノイマン代数がその標準トレースに関して正則ユニタリ基底を持つことを示す。
また、$M_n(mathbbC)$ の有限次元フォン・ノイマン部分代数が正規化行列トレースの下で正則ユニタリ基底を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that any finite dimensional von Neumann algebra admits an orthonormal
unitary basis with respect to its standard trace. We also show that a finite
dimensional von Neumann subalgebra of $M_n(\mathbb{C})$ admits an orthonormal
unitary basis under normalized matrix trace if and only if the normalized
matrix trace and standard trace of the von Neumann subalgebra coincide. As an
application, we verify a recent conjecture of Bakshi-Gupta, showing that any
finite-index regular inclusion $N\subseteq M$ of $II_1$-factors admits an
orthonormal unitary Pimsner-Popa basis.
- Abstract（参考訳）: 任意の有限次元フォン・ノイマン代数がその標準トレースに関して正則ユニタリ基底を持つことを示す。
また、m_n(\mathbb{c})$ の有限次元フォン・ノイマン部分環が正規化行列トレースの下で正規直交ユニタリ基底を持つことと、その正規化行列トレースとフォン・ノイマン部分環の標準トレースが一致することを言う。
応用として、最近のBakshi-Gupta予想を検証し、任意の有限インデックス正則包含$N\subseteq M$ of $II_1$-factors が正則ユニタリピムスナー・ポパ基底を持つことを示す。
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