論文の概要: Symmetry and Higher-Order Exceptional Points

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15729v5
• Date: Thu, 29 Dec 2022 15:15:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 05:59:35.152943
• Title: Symmetry and Higher-Order Exceptional Points
• Title（参考訳）: 対称性と高次例外点
• Authors: Ipsita Mandal and Emil J. Bergholtz
• Abstract要約: 物理的に関係のある対称性によって高次EPが劇的に豊富になり、概念的にも豊かになることを示す。 注目すべきは、これらの異なる対称性は、位相的に異なるタイプのEPをもたらすことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Exceptional points (EPs), at which both eigenvalues and eigenvectors coalesce, are ubiquitous and unique features of non-Hermitian systems. Second-order EPs are by far the most studied due to their abundance, requiring only the tuning of two real parameters, which is less than the three parameters needed to generically find ordinary Hermitian eigenvalue degeneracies. Higher-order EPs generically require more fine-tuning, and are thus assumed to play a much less prominent role. Here, however, we illuminate how physically relevant symmetries make higher-order EPs dramatically more abundant and conceptually richer. More saliently, third-order EPs generically require only two real tuning parameters in the presence of either a parity-time (PT) symmetry or a generalized chiral symmetry. Remarkably, we find that these different symmetries yield topologically distinct types of EPs. We illustrate our findings in simple models, and show how third-order EPs with a generic $\sim k^{1/3}$ dispersion are protected by PT symmetry, while third-order EPs with a $\sim k^{1/2}$ dispersion are protected by the chiral symmetry emerging in non-Hermitian Lieb lattice models. More generally, we identify stable, weak, and fragile aspects of symmetry-protected higher-order EPs, and tease out their concomitant phenomenology.
• Abstract（参考訳）: 固有値と固有ベクトルが合わさった例外点(EP)は、非エルミート系のユビキタスかつユニークな特徴である。 2階のEPは、その多さのために最も研究され、通常のエルミート固有値退化を一般化するのに必要な3つのパラメータよりも少ない2つの実パラメータのチューニングしか必要としない。 高次EPは一般により微細な調整を必要とするため、あまり顕著な役割を果たさないと仮定される。 しかし, 物理的に関係する対称性によって高次EPが劇的に豊富になり, 概念的にも豊かになることを示す。 より健全に、3階のEPは、パリティ時間(PT)対称性または一般化されたカイラル対称性が存在する場合、一般に2つの実際のチューニングパラメータしか必要としない。 注目すべきことに、これらの異なる対称性は、位相的に異なるタイプのEPをもたらす。 一般の$\sim k^{1/3}=分散を持つ三階EPがPT対称性によって保護されるのに対し、$\sim k^{1/2}$分散を持つ三階EPは非エルミートリーブ格子モデルに現れるキラル対称性によって保護されることを示す。 より一般的には、対称性が保護する高次epの安定、弱、脆弱な側面を同定し、それらの共役現象論を解き明かす。

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