論文の概要: Symmetry-protected multifold exceptional points and their topological characterization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08232v2
• Date: Tue, 26 Oct 2021 15:32:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 02:29:00.822443
• Title: Symmetry-protected multifold exceptional points and their topological characterization
• Title（参考訳）: 対称性に保護された多次元例外点とその位相的特徴
• Authors: Pierre Delplace, Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
• Abstract要約: 非エルミート系における高次例外点(EP)の存在について検討する。 反単位対称性の存在下では、$mu-1$次元において$mu$-fold EPが安定であることを示す。 融合や伝播が禁止される体制への移行など,これらの例外点に関連する異なる非エルミート的トポロジカル遷移を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the existence of higher order exceptional points (EPs) in non-Hermitian systems, and show that $\mu$-fold EPs are stable in $\mu-1$ dimensions in the presence of anti-unitary symmetries that are local in parameter space, such as e.g. PT or CP symmetries. This implies in particular that 3-fold and 4-fold symmetry-protected EPs are stable respectively in 2 and 3 dimensions. The stability of such exceptional points is expressed in terms of the homotopy properties of a "resultant vector" that we introduce. Our framework also allows us to rephrase the previously proposed $\mathbb{Z}_2$ index of PT and CP symmetric gapped phases beyond the realm of two-band models. We apply this general formalism to a frictional shallow water model that is found to exhibit 3-fold exceptional points associated with topological numbers $\pm1$. For this model, we also show different non-Hermitian topological transitions associated with these exceptional points, such as their merging and a transition to a regime where propagation becomes forbidden.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系における高次例外点(EP)の存在について検討し、例えばPTやCP対称性のようなパラメータ空間において局所的な反ユニタリ対称性が存在する場合、$\mu-1$次元において$\mu$-fold EPsが安定であることを示す。 これは特に、3-foldと4-fold symmetry-protected epsがそれぞれ2次元と3次元で安定であることを意味する。 このような例外点の安定性は、我々が導入した「可算ベクトル」のホモトピー特性の観点から表される。 また,従来提案されていた PT および CP 対称ギャップ位相の $\mathbb{Z}_2$ index を2バンドモデルの範囲を超えて言い換えることもできる。 この一般的な定式化を摩擦的浅層水モデルに適用すると、位相数 $\pm1$ に付随する3次元例外点が現れる。 このモデルのために、これらの例外点に関連する異なる非エルミート位相遷移(マージや伝播が禁止される状態への遷移など)も示す。

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