論文の概要: The Dominant Eigenvector of a Noisy Quantum State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.00608v3
• Date: Thu, 6 Jan 2022 10:34:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 22:11:36.293052
• Title: The Dominant Eigenvector of a Noisy Quantum State
• Title（参考訳）: 雑音のある量子状態の優勢な固有ベクトル
• Authors: B\'alint Koczor
• Abstract要約: ESD(Error Suppression by Derangements)と仮想蒸留(Virtual Distillation, VD)の2つの技術が最近導入されている。 この手法は誤差を指数関数的に抑制し、最終的に純粋状態における期待値をノイズ量子状態の優越的固有ベクトルとして測定することを可能にする。 この2つの純粋な状態はどの程度大きく異なるのか?
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although near-term quantum devices have no comprehensive solution for correcting errors, numerous techniques have been proposed for achieving practical value. Two works have recently introduced the very promising Error Suppression by Derangements (ESD) and Virtual Distillation (VD) techniques. The approach exponentially suppresses errors and ultimately allows one to measure expectation values in the pure state as the dominant eigenvector of the noisy quantum state. Interestingly this dominant eigenvector is, however, different than the ideal computational state and it is the aim of the present work to comprehensively explore the following fundamental question: how significantly different are these two pure states? The motivation for this work is two-fold. First, comprehensively understanding the effect of this coherent mismatch is of fundamental importance for the successful exploitation of noisy quantum devices. As such, the present work rigorously establishes that in practically relevant scenarios the coherent mismatch is exponentially less severe than the incoherent decay of the fidelity -- where the latter can be suppressed exponentially via the ESD/VD technique. Second, the above question is closely related to central problems in mathematics, such as bounding eigenvalues of a sum of two matrices (Weyl inequalities) -- solving of which was a major breakthrough. The present work can be viewed as a first step towards extending the Weyl inequalities to eigenvectors of a sum of two matrices -- and completely resolves this problem for the special case of the considered density matrices.
• Abstract（参考訳）: 短期的な量子デバイスは誤りを修正するための包括的な解決策を持っていないが、実用的価値を達成するために多くの技術が提案されている。 2つの研究が最近、非常に有望なError Suppression by Derangements (ESD)とVirtual Distillation (VD)技術を導入した。 このアプローチは指数関数的に誤差を抑制し、最終的にノイズ量子状態の支配的固有ベクトルとして純粋な状態における期待値を測定することができる。 興味深いことに、この支配的な固有ベクトルは理想的な計算状態とは異なるものであり、この2つの純粋な状態がどの程度大きく異なるかという、以下の根本的な疑問を包括的に探求することが本研究の目的である。 この仕事の動機は2つあります。 第一に、このコヒーレントなミスマッチの効果を包括的に理解することは、ノイズの多い量子デバイスの利用を成功させる上で重要なことです。 このように、本研究は、実際に関係するシナリオにおいて、コヒーレントミスマッチは、EDD/VD技術を介して指数関数的に抑制できるフィリティーの不整合崩壊よりも指数関数的に深刻でないことを厳密に証明している。また、上記の問題は、2つの行列の和(ワイル不等式)の固有値の有界化など、数学の中心的な問題と密接に関連している。 この研究は、ワイルの不等式を2つの行列の和の固有ベクトルに拡張するための第一歩と考えることができる。

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