Fugu-MT 論文翻訳(概要): Can a CNN trained on the Ising model detect the phase transition of the $q$-state Potts model?

論文の概要: Can a CNN trained on the Ising model detect the phase transition of the $q$-state Potts model?

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03632v3
Date: Wed, 30 Jun 2021 14:07:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-04 12:14:55.522497
Title: Can a CNN trained on the Ising model detect the phase transition of the $q$-state Potts model?
Title（参考訳）: IsingモデルでトレーニングされたCNNは$q$-state Pottsモデルの相転移を検出することができるか?
Authors: Kimihiko Fukushima and Kazumitsu Sakai
Abstract要約: 深部畳み込みニューラルネットワーク(ディープCNN)は、2次元イジングモデルと温度のスピン構成に基づいて訓練される。我々は$q$-state Pottsモデルのスピン構成をバイナライズした画像を生成する。ディープCNNは、遷移の種類に関係なく、高い精度で遷移点を検出することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Employing a deep convolutional neural network (deep CNN) trained on spin configurations of the 2D Ising model and the temperatures, we examine whether the deep CNN can detect the phase transition of the 2D $q$-state Potts model. To this end, we generate binarized images of spin configurations of the $q$-state Potts model ($q\ge 3$) by replacing the spin variables $\{0,1,\dots,\lfloor q/2\rfloor-1\}$ and $\{\lfloor q/2\rfloor,\dots,q-1\}$ with $\{0\}$ and $\{1\}$, respectively. Then, we input these images to the trained CNN to output the predicted temperatures. The binarized images of the $q$-state Potts model are entirely different from Ising spin configurations, particularly at the transition temperature. Moreover, our CNN model is not trained on the information about whether phases are ordered/disordered but is naively trained by Ising spin configurations labeled with temperatures at which they are generated. Nevertheless, the deep CNN can detect the transition point with high accuracy, regardless of the type of transition. We also find that, in the high-temperature region, the CNN outputs the temperature based on the internal energy, whereas, in the low-temperature region, the output depends on the magnetization and possibly the internal energy as well. However, in the vicinity of the transition point, the CNN may use more general factors to detect the transition point.
Abstract（参考訳）: 深部畳み込みニューラルネットワーク(深部CNN)を用いて,2D Isingモデルのスピン構成と温度を学習し,深部CNNが2D$q$-state Pottsモデルの相転移を検出できるかどうかを検討した。この目的のために、スピン変数 ${0,1,\dots,\lfloor q/2\rfloor-1\}$ と $\{\lfloor q/2\rfloor,\dots,q-1\}$ を ${0\}$ と $\{1\}$ に置き換えることで、$q$状態ポッツモデルのスピン構成の双項化画像を生成する。そして、これらの画像をトレーニングされたCNNに入力し、予測温度を出力する。 q$-state pottsモデルの2値化画像は、スピン配置、特に遷移温度とは全く異なる。さらに, このCNNモデルでは, 相の順順化・非秩序化に関する情報を学習せず, 生成温度をラベル付けしたIsingスピン構成をナビゲート的に学習する。それでも、深いCNNは、遷移の種類に関係なく、高い精度で遷移点を検出することができる。また, 高温領域ではcnnが内部エネルギーに基づいて温度を出力し, 低温領域では磁化や内部エネルギーにも依存することがわかった。しかし、遷移点付近では、cnnは遷移点を検出するためにより一般的な因子を用いる可能性がある。

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