論文の概要: The geometrical interpretation of the photon position operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.04351v4
• Date: Thu, 20 May 2021 10:27:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 07:54:01.558656
• Title: The geometrical interpretation of the photon position operator
• Title（参考訳）: 光子位置作用素の幾何学的解釈
• Authors: Michal Dobrski, Maciej Przanowski, Jaromir Tosiek and Francisco J. Turrubiates
• Abstract要約: 可換成分を持つ光子位置演算子 $hatvecX$ は運動量表現で $hatvecX=i hatvecD$ と書くことができる。 位置演算子 $hatvecX$ の固有関数 $mathbfPsi_vecX (vecx)$ が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is shown that the photon position operator $\hat{\vec{X}}$ with commuting components can be written in the momentum representation as $\hat{\vec{X}}=i \hat{\vec{D}}$, where $\hat{\vec{D}}$ is a flat connection in the tangent bundle $T(\mathbb{R}^3 \setminus \{ (0,0,k_3) \in \mathbb{R}^3 : k_3 \geq 0\})$ over $\mathbb{R}^3 \setminus \{ (0,0,k_3) \in \mathbb{R}^3 : k_3 \geq 0\}$ equipped with the Cartesian structure. Moreover, $\hat{\vec{D}}$ is such that the tangent $2$-planes orthogonal to the momentum are parallelly propagated with respect to $\hat{\vec{D}}$ and, also, $\hat{\vec{D}}$ is an anti-Hermitian operator with respect to the scalar product $\langle \mathbf{\Psi} | \hat{H}^{-2s} |\mathbf{\Phi} \rangle$. The eigenfunctions $\mathbf{\Psi}_{\vec{X}} (\vec{x})$ of the position operator $\hat{\vec{X}}$ are found.
• Abstract（参考訳）: 可換成分を持つ光子位置作用素 $\hat{\vec{X}}$ は運動量表現で書くことができ、$\hat{\vec{X}}=i \hat{\vec{D}}$ ここで、$\hat{\vec{D}}$ は接束 $T(\mathbb{R}^3 \setminus \{ (0,0,k_3) \in \mathbb{R}^3 : k_3 \geq 0\})$ over $\mathbb{R}^3 \setminus \{ (0,0,k_3) \in \mathbb{R}^3 : k_3 \geq 0\}$ の平坦な接続である。 さらに、$\hat{\vec{D}}$ は運動量に直交する接の 2$-平面が $\hat{\vec{D}}$ に対して平行に伝播し、また$\hat{\vec{D}}$ はスカラー積 $\langle \mathbf{\Psi} | \hat{H}^{-2s} |\mathbf{\Phi} \rangle$ に関して反エルミート作用素である。 位置演算子 $\hat{\vec{x}}$ の固有関数 $\mathbf{\psi}_{\vec{x}} (\vec{x})$ が見つかる。

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