論文の概要: $\mathcal{PT}$ phase transition in open quantum systems with Lindblad
dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07349v2
- Date: Tue, 15 Mar 2022 12:33:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 18:24:09.631114
- Title: $\mathcal{PT}$ phase transition in open quantum systems with Lindblad
dynamics
- Title（参考訳）: lindbladダイナミクスを持つ開量子系における$\mathcal{pt}$相転移
- Authors: Yuma Nakanishi and Tomohiro Sasamoto
- Abstract要約: 我々は、リウヴィリアンの固有値構造が$mathcalPT$対称性の破点において明らかに変化することを示す。
特に$mathcalPT$unbreakken フェーズでは、いくつかの固有値は純粋虚数であり、$mathcalPT$ broken フェーズでは、すべての固有値は実数である。
本結果は,Liouvillian $mathcalPT$対称性の提案基準の有効性を裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate parity-time ($\mathcal{PT}$) phase transitions in open quantum
systems and discuss a criterion of Liouvillian $\mathcal{PT}$ symmetry proposed
recently by Huber \textit{et al}. [J. Huber \textit{et al}., SciPost Phys.
$\textbf{9}$, 52 (2020)]. Using the third quantization, which is a general
method to solve the Lindblad equation for open quadratic systems, we show, with
a proposed criterion of $\mathcal{PT}$ symmetry, that the eigenvalue structure
of the Liouvillian clearly changes at the $\mathcal{PT}$ symmetry breaking
point for an open 2-spin model with exactly balanced gain and loss if the total
spin is large. In particular, in a $\mathcal{PT}$ unbroken phase, some
eigenvalues are pure imaginary numbers while in a $\mathcal{PT}$ broken phase,
all the eigenvalues are real. From this result, it is analytically shown for an
open quantum system including quantum jumps that the dynamics in the long time
limit changes from an oscillatory to an overdamped behavior at the proposed
$\mathcal{PT}$ symmetry breaking point. Furthermore, we show a direct relation
between the criterion of Huber \textit{et al}. of Liouvillian $\mathcal{PT}$
symmetry and the dynamics of the physical quantities for quadratic bosonic
systems. Our results support the validity of the proposed criterion of
Liouvillian $\mathcal{PT}$ symmetry.
- Abstract（参考訳）: 開量子系におけるパリティ時間(英語版)(\mathcal{pt}$)相転移を調べ、最近huber \textit{et al}によって提案されたliouvillian $\mathcal{pt}$ symmetryの基準について論じる。
【j】
Huber \textit{et al}。
SciPost Phys。
$\textbf{9}$, 52 (2020)]。
開二次系に対するリンドブラッド方程式の一般解法である第三量子化(英語版)を用いて、リウヴィリアンの固有値構造は、全スピンが大きければちょうどバランスの取れた利得と損失を持つ開2スピンモデルに対する$\mathcal{pt}$ 対称性の破れ点で明らかに変化することを、$\mathcal{pt}$ 対称性の基準として提案した。
特に、$\mathcal{PT}$ unbreakken 相では、いくつかの固有値は純粋虚数であるが、$\mathcal{PT}$ broken 相では、すべての固有値は実数である。
この結果から, 量子ジャンプを含む開量子系において, 提案する$\mathcal{pt}$ 対称性破砕点において, 振動子から過減衰挙動への長い時間限界のダイナミクスが変化することが解析的に示される。
さらに、huber \textit{et al} の基準間の直接的な関係を示す。
liouvillian $\mathcal{pt}$ 対称性と二次ボソニック系の物理量のダイナミクスについて。
この結果は、Liouvillian $\mathcal{PT}$対称性の提案基準の妥当性を支持する。
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