論文の概要: Schrieffer-Wolff transformation for non-Hermitian systems: application
for $\mathcal{PT}$-symmetric circuit QED
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09829v1
- Date: Mon, 18 Sep 2023 14:50:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-19 13:03:40.227937
- Title: Schrieffer-Wolff transformation for non-Hermitian systems: application
for $\mathcal{PT}$-symmetric circuit QED
- Title（参考訳）: 非エルミート系に対するschrieffer-wolff変換:$\mathcal{pt}$-symmetric circuit qedへの応用
- Authors: Grigory A. Starkov, Mikhail V. Fistul, Ilya M. Eremin
- Abstract要約: 一般化されたシュリーファー・ヴォルフ変換を開発し、様々な準退化テクストノン・エルミート系に適した実効ハミルトニアンを導出する。
非遺伝性は「暗黒」と「明るい」状態とを混合し、直接的な実験結果をもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Combining non-hermiticity and interactions yields novel effects in open
quantum many-body systems. Here, we develop the generalized Schrieffer-Wolff
transformation and derive the effective Hamiltonian suitable for various
quasi-degenerate \textit{non-Hermitian} systems. We apply our results to an
exemplary $\mathcal{PT}$--symmetric circuit QED composed of two non-Hermitian
qubits embedded in a lossless resonator. We consider a resonant quantum circuit
as $|\omega_r-\Omega| \ll \omega_r$, where $\Omega$ and $\omega_r$ are qubits
and resonator frequencies, respectively, providing well-defined groups of
quasi-degenerate resonant states. For such a system, using direct numerical
diagonalization we obtain the dependence of the low-lying eigenspectrum on the
interaction strength between a single qubit and the resonator, $g$, and the
gain (loss) parameter $\gamma$, and compare that with the eigenvalues obtained
analytically using the effective Hamiltonian of resonant states. We identify
$\mathcal{PT}$--symmetry broken and unbroken phases, trace the formation of
Exceptional Points of the second and the third order, and provide a complete
phase diagram $g-\gamma$ of low-lying resonant states. We relate the formation
of Exceptional Points to the additional $\mathcal{P}$-pseudo-Hermitian symmetry
of the system and show that non-hermiticity mixes the "dark" and the "bright"
states, which has a direct experimental consequence.
- Abstract（参考訳）: 非ハーミシティと相互作用の組み合わせは、オープン量子多体系において新しい効果をもたらす。
ここで、一般化されたシュリーファー・ヴォルフ変換を開発し、様々な準退化 \textit{non-Hermitian} 系に適した実効ハミルトニアンを導出する。
我々は、損失のない共振器に埋め込まれた2つの非エルミート量子ビットからなる模範的な$\mathcal{PT}$-対称回路QEDに適用する。
共振量子回路を ||\omega_r-\omega| \ll \omega_r$, ここで$\omega$ と $\omega_r$ はそれぞれ量子ビットと共振器周波数であり、準縮退共振状態のよく定義されたグループを提供する。
このようなシステムでは、直接の数値対角化を用いて、単一量子ビットと共振器の相互作用強度に対する低次固有スペクトルの依存性、$g$とゲイン(損失)パラメータ$\gamma$を求め、共振状態の有効ハミルトニアンを用いて解析的に得られる固有値と比較する。
我々は、$\mathcal{PT}$-対称性の破れた非破壊相を同定し、2階と3階の例外点の形成をトレースし、低次共鳴状態の完全な位相図$g-\gamma$を提供する。
例外点の形成とシステムの追加の$\mathcal{P}$-pseudo-Hermitian対称性を関連付け、非エルミシティが直接実験結果をもたらす「ダーク」状態と「ライト」状態とを混合することを示す。
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