論文の概要: Hyperbolic Band Theory under Magnetic Field and Dirac Cones on a Higher Genus Surface

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13314v4
• Date: Fri, 23 Jul 2021 16:34:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 06:39:13.327684
• Title: Hyperbolic Band Theory under Magnetic Field and Dirac Cones on a Higher Genus Surface
• Title（参考訳）: 磁場下における双曲バンド理論と高次属表面上のディラックコーン
• Authors: Kazuki Ikeda, Shoto Aoki, Yoshiyuki Matsuki
• Abstract要約: 磁場下での双曲バンド理論を初めて探求する。 双曲型磁気ブロッホ状態を直接構成し、座標近傍にディラック錐を形成する。 また、磁気フラックスの関数としてプロットした場合、負の曲率を屈折する異常なフラクタル構造を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the hyperbolic band theory under a magnetic field for the first time. Our theory is a general extension of the conventional band theory defined on a Euclidean lattice into the band theory on a general hyperbolic lattice/Riemann surface. Our methods and results can be confirmed experimentally by circuit quantum electrodynamics (cQED), which enables us to create novel materials in a hyperbolic space. To investigate the band structures, we construct directly the hyperbolic magnetic Bloch states and find that they form Dirac cones on a coordinate neighborhood, by which they can be regarded as a global quantum gravity solution detectable in a laboratory. Besides this is the first explicit example of a massless Dirac state on a higher genus surface. Moreover we show that the energy spectrum exhibits an unusual fractal structure refracting the negative curvature, when plotted as a function of a magnetic flux.
• Abstract（参考訳）: 我々は磁場下での双曲バンド理論を初めて研究する。 この理論は、ユークリッド格子上で定義される従来のバンド理論の一般双曲格子/リーマン面上のバンド理論への一般化である。 この方法と結果は回路量子電磁力学(cqed)によって実験的に確認でき、双曲空間で新しい材料を作成できる。 バンド構造を調べるために、双曲磁性ブロッホ状態を直接構築し、それらは座標近傍でディラック錐を形成し、実験室で検出可能な大域的な量子重力解と見なすことができる。 さらにこれは、高次の属表面上の質量を持たないディラック状態の最初の明示的な例である。 さらに, 磁束関数としてプロットした場合, エネルギースペクトルは負曲率を屈折する異常なフラクタル構造を示すことを示した。

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