論文の概要: Guaranteeing Completely Positive Quantum Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.00085v2
• Date: Sat, 7 May 2022 04:09:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 23:34:46.936988
• Title: Guaranteeing Completely Positive Quantum Evolution
• Title（参考訳）: 完全に正の量子進化を保証
• Authors: Daniel Dilley and Alvin Gonzales and Mark Byrd
• Abstract要約: 非対称脱分極写像を用いた合成により、初期CP写像をCP写像に変換する。 組成を任意の方向に完全に偏極させることなく、常にCPにすることができることを証明した。 非対称脱分極は、元の NCP マップの構造を保存する上で、SPA に対して多くの利点があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.578242050187029
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In open quantum systems, it is known that if the system and environment are in a product state, the evolution of the system is given by a linear completely positive (CP) Hermitian map. CP maps are a subset of general linear Hermitian maps, which also include non completely positive (NCP) maps. NCP maps can arise in evolutions such as non-Markovian evolution, where the CP divisibility of the map (writing the overall evolution as a composition of CP maps) usually fails. Positive but NCP maps are also useful as entanglement witnesses. In this paper, we focus on transforming an initial NCP map to a CP map through composition with the asymmetric depolarizing map. We use separate asymmetric depolarizing maps acting on the individual subsystems. Previous work have looked at structural physical approximation (SPA), which is a CP approximation of a NCP map using a mixture of the NCP map with a completely depolarizing map. We prove that the composition can always be made CP without completely depolarizing in any direction. It is possible to depolarize less in some directions. We give the general proof by using the Choi matrix and an isomorphism from a maximally entangled two qudit state to a set of qubits. We also give measures that describe the amount of disturbance the depolarization introduces to the original map. Given our measures, we show that asymmetric depolarization has many advantages over SPA in preserving the structure of the original NCP map. Finally, we give some examples. For some measures and examples, completely depolarizing (while not necessary) in some directions can give a better approximation than keeping the depolarizing parameters bounded by the required depolarization if symmetric depolarization is used.
• Abstract（参考訳）: 開量子系では、系と環境が積状態にある場合、系の進化は線型完全正(cp)エルミート写像によって与えられることが知られている。 CP写像は一般線型エルミート写像のサブセットであり、非完全正(NCP)写像も含む。 NCP写像は、非マルコフ進化(英語版)のような進化において生じうるが、そこでは、地図のCP可除性(CP写像の合成として全体の進化を記述する)は通常失敗する。 正の ncp マップは、絡み合いの証人としても有用である。 本稿では,非対称脱分極写像を用いた合成により,初期NCPマップをCPマップに変換することに焦点をあてる。 個々のサブシステム上で作用する非対称非分極写像を用いる。 これまでの研究では、ncpマップと完全非分極写像の混合を用いたncpマップのcp近似である構造物理近似(spa)について検討してきた。 この組成を任意の方向に完全に偏極することなく常にCPにすることができることを示す。 いくつかの方向では脱分極を減らすことができる。 我々はchoi行列と最大に絡み合った2つのクディット状態から一連のキュービットへの同型を用いて一般証明を与える。 また, 脱分極がもたらした乱れの量を示す尺度を, 元の地図に提示する。 この測定結果から,非対称脱分極は元のNCPマップの構造を保存する上で,SPAに対して多くの利点があることが示された。 最後に、いくつかの例を挙げる。 いくつかの測度や例では、ある方向の完全な非分極化(必要ではないが)は、対称な非分極が使用される場合、必要な非分極化によって境界付けられた非分極パラメータを維持するよりもよい近似を与える。

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