論文の概要: Linear maps as sufficient criteria for entanglement depth and
compatibility in many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02871v2
- Date: Sun, 8 Jan 2023 18:30:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 06:35:42.696648
- Title: Linear maps as sufficient criteria for entanglement depth and
compatibility in many-body systems
- Title（参考訳）: 多体系における絡み合い深さと整合性の十分な基準としての線形写像
- Authors: Maciej Lewenstein, Guillem M\"uller-Rigat, Jordi Tura, Anna Sanpera
- Abstract要約: 両部類システムに対する十分な分離性基準が導出されている[Phys. Rev A 93, 042335] の結果を拡張した。
完全脱分極状態に近い状態に調整された任意の$(N-n)$-絡み合う深さを検出する基準を導出した。
我々はまた、対角状態を含む対称セクターにおける分離性(または1ドルの絡み合い深さ)の条件も提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physical transformations are described by linear maps that are completely
positive and trace preserving (CPTP). However, maps that are positive (P) but
not completely positive (CP) are instrumental to derive
separability/entanglement criteria. Moreover, the properties of such maps can
be linked to entanglement properties of the states they detect. Here, we extend
the results presented in [Phys. Rev A 93, 042335 (2016)], where sufficient
separability criteria for bipartite systems were derived. In particular, we
analyze the entanglement depth of an $N$-qubit system by proposing linear maps
that, when applied to any state, result in a bi-separable state for the
$1:(N-1)$ partitions, i.e., $(N-1)$-entanglement depth. Furthermore, we derive
criteria to detect arbitrary $(N-n)$-entanglement depth tailored to states in
close vicinity of the completely depolarized state (the normalized identity
matrix). We also provide separability (or $1$- entanglement depth) conditions
in the symmetric sector, including for diagonal states. Finally, we suggest how
similar map techniques can be used to derive sufficient conditions for a set of
expectation values to be compatible with separable states or
local-hidden-variable theories. We dedicate this paper to the memory of the
late Andrzej Kossakowski, our spiritual and intellectual mentor in the field of
linear maps.
- Abstract（参考訳）: 物理変換は、完全に正かつトレース保存(CPTP)である線形写像によって記述される。
しかし、正(P)であるが完全正(CP)ではない写像は分離性/絡み合いの基準を導出する。
さらに、そのような写像の性質は、彼らが検出する状態の絡み合い特性に関連付けることができる。
ここでは,両部類系に対する十分な分離性基準を導出する[Phys. Rev A 93, 042335 (2016)]の結果を拡張した。
特に、任意の状態に適用された場合、1:(N-1)$パーティション、すなわち$(N-1)$-エンタングルメント深さに対して二分可能な状態となる線形写像を提案することによって、$N$-qubitシステムの絡み深さを分析する。
さらに、完全非分極状態(正規化同一行列)の近傍の状態に合わせた任意の$(n-n)$-エンタングルメント深さを検出するための基準を導出する。
また、対角状態を含む対称セクターにおける分離性(または1ドル絡み深さ)の条件も提供する。
最後に、類似した地図技術を用いて、予測値の集合が分離可能な状態や局所隠れ変数理論と互換性を持つ十分な条件を導出する方法を提案する。
本論文は,リニアマップの分野における我々の精神的,知的メンターであるandrzej kossakowski の記憶に焦点をあてたものである。
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