論文の概要: On the numerical evaluation of real-time path integrals: Double exponential integration and the Maslov correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02880v1
• Date: Thu, 6 May 2021 10:41:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 07:40:21.346943
• Title: On the numerical evaluation of real-time path integrals: Double exponential integration and the Maslov correction
• Title（参考訳）: 実時間経路積分の数値評価について:二重指数積分とマスロフ補正
• Authors: R. Rosenfelder
• Abstract要約: Gauss-Fresnel積分は高精度だが、関数呼び出しの質素な数で数値的に得られる。 調和振動子のマスロフ補正を数値的に評価する。 実時間経路積分の直接数値評価による有限範囲ポテンシャルの散乱振幅評価の展望について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ooura's double exponential integration formula for Fourier transforms is applied to the oscillatory integrals occuring in the path-integral description of real-time Quantum Mechanics. Due to an inherent, implicit regularization multi-dimensional Gauss-Fresnel integrals are obtained numerically with high precision but modest number of function calls. In addition, the Maslov correction for the harmonic oscillator is evaluated numerically with an increasing number of time slices in the path integral thereby clearly demonstrating that the real-time propagator acquires an additional phase $ - \pi/2 $ each time the particle passes through a focal point. However, in the vicinity of these singularities an overall small damping factor is required. Prospects of evaluating scattering amplitudes of finite-range potentials by direct numerical evaluation of a real-time path integral are discussed.
• Abstract（参考訳）: オラのフーリエ変換に対する二重指数積分公式は、実時間量子力学の経路積分記述で生じる振動積分に適用される。 暗黙正則化により、多次元ガウス・フレネル積分は高い精度で、関数呼び出しの質素な数で数値的に得られる。 さらに、高調波発振器のマスロフ補正をパス積分の時間スライス数の増加とともに数値的に評価することにより、粒子が焦点点を通過するたびに、リアルタイムプロパゲータが追加の位相$\pi/2$を得ることを示す。 しかし、これらの特異点の近くでは、全体的な小さな減衰係数が必要である。 実時間経路積分の直接数値評価による有限範囲ポテンシャルの散乱振幅評価の展望について述べる。

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