論文の概要: Alternating Wentzel-Kramers-Brillouin Approximation to the Schrödinger Equation: Rediscover the Bremmers series and beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00935v4
• Date: Mon, 31 Mar 2025 13:08:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 15:20:30.113546
• Title: Alternating Wentzel-Kramers-Brillouin Approximation to the Schrödinger Equation: Rediscover the Bremmers series and beyond
• Title（参考訳）: Wentzel-Kramers-Brillouin近似をシュレーディンガー方程式に置換する:ブレマー級数の再発見
• Authors: Yu-An Tsai, Sheng D. Chao,
• Abstract要約: Wenzel-Kramers-Brillouin (WKB) 近似の拡張を提案し、シュリンガー方程式を解く。 幾何学的光学的物理を符号化した一般量子化公式が見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an extension of Wenzel-Kramers-Brillouin (WKB) approximation for solving the Schr\"odinger equation. A set of coupled differential equations is obtained by considering an ansatz of the wave function with an auxiliary condition on gauging its first derivative. It is shown that the alternating perturbation method can decouple the set of differential equations, yielding the well know Bremmer series, and in addition, by virtue of improvement on amplitudes, can refine the phase of the wave function in a sequence of recursive diagonalizations. We therefore find a general quantization formula in which the geometric-optical-like physics is encoded. Whenever the ratio of the differential reflection coefficient and the classical momentum remains constant, we show that our general quantized formula will reduce to the closed-form quantization condition that agrees with the result obtained by re-summation the perturbative WKB series to all orders.
• Abstract（参考訳）: Wenzel-Kramers-Brillouin (WKB) 近似の拡張を提案し、シュリンガー方程式を解く。 結合微分方程式の集合は、波動関数のアンザッツとその第1微分をゲージする補助条件を考慮して得られる。 交互摂動法は微分方程式の集合を分離し、よく知られたブレマー級数を得ることができ、さらに振幅の改善により、再帰的な対角化の順序で波動関数の位相を洗練できることを示した。 したがって、幾何学的光学的な物理が符号化される一般的な量子化公式が見つかる。 微分反射係数と古典運動量の比が一定であるとき、我々の一般量子化公式はすべての順序に摂動WKB級数を再仮定して得られる結果と一致する閉形式量子化条件に還元されることを示す。

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