論文の概要: Informed Equation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.06331v1
• Date: Thu, 13 May 2021 14:37:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-14 18:07:50.969763
• Title: Informed Equation Learning
• Title（参考訳）: インフォームド方程式学習
• Authors: Matthias Werner, Andrej Junginger, Philipp Hennig, Georg Martius
• Abstract要約: 本稿では,科学と工学のための情報方程式学習システムを提案する。 許可または禁止された方程式成分に関する専門家の知識が組み込まれている。 そこで本システムは,特異点を示す原子関数を持つ方程式の学習にロバストな手法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.29253826586943
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Distilling data into compact and interpretable analytic equations is one of the goals of science. Instead, contemporary supervised machine learning methods mostly produce unstructured and dense maps from input to output. Particularly in deep learning, this property is owed to the generic nature of simple standard link functions. To learn equations rather than maps, standard non-linearities can be replaced with structured building blocks of atomic functions. However, without strong priors on sparsity and structure, representational complexity and numerical conditioning limit this direct approach. To scale to realistic settings in science and engineering, we propose an informed equation learning system. It provides a way to incorporate expert knowledge about what are permitted or prohibited equation components, as well as a domain-dependent structured sparsity prior. Our system then utilizes a robust method to learn equations with atomic functions exhibiting singularities, as e.g. logarithm and division. We demonstrate several artificial and real-world experiments from the engineering domain, in which our system learns interpretable models of high predictive power.
• Abstract（参考訳）: データをコンパクトで解釈可能な解析方程式に蒸留することは科学の目的の1つである。 代わりに、現代の教師付き機械学習手法は、ほとんどが入力から出力までの非構造化かつ密接なマップを生成する。 特にディープラーニングでは、この性質は単純な標準リンク関数の一般的な性質に負っている。 写像ではなく方程式を学習するために、標準的な非線形性は原子関数の構造的構造ブロックに置き換えられる。 しかし、空間性や構造に強い先行がなければ、表現複雑性と数値条件付けはこの直接的なアプローチを制限する。 科学と工学の現実的な設定にスケールするために,情報方程式学習システムを提案する。 これは、許可または禁止された方程式コンポーネントに関する専門家の知識と、ドメイン依存の構造化された空間を前もって組み込む方法を提供する。 このシステムは, 特異性を示す原子関数を持つ方程式を学習するためにロバストな手法を用いる。 対数と分数。 工学領域からの人工的および実世界のいくつかの実験を実演し、高い予測力の解釈可能なモデルを学ぶ。

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