論文の概要: Undecidability in resource theory: can you tell theories apart?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.09341v4
- Date: Tue, 18 Jul 2023 14:24:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-19 19:55:09.557245
- Title: Undecidability in resource theory: can you tell theories apart?
- Title（参考訳）: 資源理論の不確定性:理論を区別できるか?
- Authors: Matteo Scandi and Jacopo Surace
- Abstract要約: 量子資源理論の文脈では、この問題のクラスは一般に決定不可能である。
これは、CPTPマップのメンバシップ問題の不確定性を証明し、他のすべての結果を仮定することで実現される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central question in resource theory is whether one can construct a set of
monotones that completely characterise the allowed transitions dictated by a
set of free operations. A similar question is whether two distinct sets of free
operations generate the same class of transitions. These questions are part of
the more general problem of whether it is possible to pass from one
characterisation of a resource theory to another. In the present letter we
prove that in the context of quantum resource theories this class of problems
is undecidable in general. This is done by proving the undecidability of the
membership problem for CPTP maps, which subsumes all the other results.
- Abstract（参考訳）: 資源理論における中心的な問題は、自由操作の集合によって引き起こされる許容される遷移を完全に特徴づける単調な集合を構成できるかどうかである。
同様の問題は、2つの異なる自由操作の集合が同じ遷移クラスを生成するかどうかである。
これらの疑問は、資源理論の1つの特性化から別の性質への移行が可能かどうかというより一般的な問題の一部である。
本文では、量子資源理論の文脈において、この問題のクラスは一般に決定不可能であることを示す。
これは、CPTPマップのメンバシップ問題の不確定性を証明し、他のすべての結果を仮定することで実現される。
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