論文の概要: Driven transparent quantum graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01448v1
• Date: Sun, 3 Dec 2023 16:34:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-05 17:20:04.506347
• Title: Driven transparent quantum graphs
• Title（参考訳）: 駆動型透明量子グラフ
• Authors: J.R. Yusupov, M. Ehrhardt, Kh.Sh. Matyokubov and D.U. Matrasulov
• Abstract要約: 量子グラフにおける透明境界条件の問題に対処し、ある直線上の定常シュロディンガー方程式に対する透明境界条件に関する以前の研究に基づいて構築する。 また、量子グラフの固有値と固有関数は、その位相だけでなく、外部場が関与するポテンシャルの形状にも影響されるかについても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we discuss the concept of quantum graphs with transparent vertices by considering the case where the graph interacts with an external time-independent field. In particular, we address the problem of transparent boundary conditions for quantum graphs, building on previous work on transparent boundary conditions for the stationary Schrodinger equation on a line. Physically relevant constraints making the vertex transparent under boundary conditions in the form of (weight) continuity and Kirchhoff rules are derived using two methods, the scattering approach and transparent boundary conditions for the time-independent Schrodinger equation. The latter is derived by extending the transparent boundary condition concept to the time-independent Schrodinger equation on driven quantum graphs. We also discuss how the eigenvalues and eigenfunctions of a quantum graph are influenced not only by its topology, but also by the shape(type) of a potential when an external field is involved.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,透過頂点を持つ量子グラフの概念を,グラフが外部の時間に依存しない場と相互作用する場合を考える。 特に、量子グラフにおける透明境界条件の問題に対処し、ある直線上の定常シュロディンガー方程式に対する透明境界条件に関する以前の研究に基づいて構築する。 境界条件下で頂点を(重)連続性とキルヒホフ則で透明にする物理的に関連する制約は、散乱法と時間非依存シュロディンガー方程式に対する透明境界条件の2つの方法を用いて導出される。 後者は、透明境界条件の概念を、駆動量子グラフ上の時間非依存のシュロディンガー方程式に拡張することで導かれる。 また、量子グラフの固有値と固有関数はトポロジーだけでなく、外部場が関与するポテンシャルの形状(型)にもどのように影響するかについても論じる。

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