論文の概要: Density estimation: an inflation-deflation approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12152v1
• Date: Tue, 25 May 2021 18:08:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-27 13:39:33.777713
• Title: Density estimation: an inflation-deflation approach
• Title（参考訳）: 密度推定:インフレーション-デフレ手法
• Authors: Christian Horvat, Jean-Pascal Pfister
• Abstract要約: 正規化フロー (NF) は神経ネットワークに基づく普遍密度推定器である。 普遍性を犠牲にすることなく、この制限を克服する新しい方法を提案する。 提案手法は,正規空間に雑音を加えることによってデータ多様体を膨らませ,この膨らませた多様体上でNFを訓練し,最終的に学習された密度をデフレする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Normalizing Flows (NFs) are universal density estimators based on Neuronal Networks. However, this universality is limited: the density's support needs to be diffeomorphic to a Euclidean space. In this paper, we propose a novel method to overcome this limitation without sacrificing universality. The proposed method inflates the data manifold by adding noise in the normal space, trains an NF on this inflated manifold, and, finally, deflates the learned density. Our main result provides sufficient conditions on the manifold and the specific choice of noise under which the corresponding estimator is exact. Our method has the same computational complexity as NFs and does not require computing an inverse flow. We also show that, if the embedding dimension is much larger than the manifold dimension, noise in the normal space can be well approximated by Gaussian noise. This allows to use our method for approximating arbitrary densities on non-flat manifolds provided that the manifold dimension is known.
• Abstract（参考訳）: 正規化フロー(NF)は神経ネットワークに基づく普遍密度推定器である。 しかし、この普遍性は制限され、密度の支持はユークリッド空間に微分同型である必要がある。 本稿では,この制限を,普遍性を犠牲にすることなく克服する新しい手法を提案する。 提案手法では,正規空間に雑音を付加してデータ多様体を膨らませ,この膨らんだ多様体上でnfを訓練し,最後に学習密度を分解する。 主な結果は、多様体上の十分条件と、対応する推定器が厳密であるノイズの特定の選択を与える。 本手法はnfsと同じ計算複雑性を持ち,逆流れの計算を必要としない。 また、埋め込み次元が多様体次元よりもはるかに大きい場合、正規空間のノイズはガウス雑音によってよく近似できることを示す。 これにより、多様体次元が既知であるような非平坦多様体上の任意の密度を近似する手法が利用できる。

関連論文リスト

• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• Implicit Manifold Gaussian Process Regression [49.0787777751317]
  ガウス過程の回帰は、よく校正された不確実性推定を提供するために広く用いられている。 これは、データが実際に存在する暗黙の低次元多様体のため、高次元データに苦しむ。 本稿では,データ(ラベル付きおよびラベルなし)から直接暗黙構造を完全に微分可能な方法で推定できる手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T09:52:48Z)
• Your diffusion model secretly knows the dimension of the data manifold [0.0]
  拡散モデルは、様々なレベルの汚損に対する目標分布のノイズ崩壊バージョンにおけるログ密度の勾配を近似する。 データを高次元の周囲空間に埋め込まれた多様体の周りに集中させると、腐敗のレベルが低下するにつれて、スコア関数は多様体へ向けられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-23T23:15:14Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• Robust Inference of Manifold Density and Geometry by Doubly Stochastic Scaling [8.271859911016719]
  我々は高次元雑音下で頑健な推論のためのツールを開発する。 提案手法は, セルタイプにまたがる技術的ノイズレベルの変動に頑健であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T15:39:11Z)
• ManiFlow: Implicitly Representing Manifolds with Normalizing Flows [145.9820993054072]
  正規化フロー(NF)は、複雑な実世界のデータ分布を正確にモデル化することが示されているフレキシブルな明示的な生成モデルである。 摂動分布から標本を与えられた多様体上の最も可能性の高い点を復元する最適化目的を提案する。 最後に、NFsの明示的な性質、すなわち、ログのような勾配とログのような勾配から抽出された表面正規化を利用する3次元点雲に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-18T16:07:59Z)
• Joint Manifold Learning and Density Estimation Using Normalizing Flows [4.939777212813711]
  問題に答えるために,1ピクセルあたりのペナル化と階層的トレーニングという2つのアプローチを導入する。 そこで本稿では,変換された空間をアンタングル化することで,共同多様体学習と密度推定を行う一段階法を提案する。 その結果, 共用多様体学習と密度推定において, 提案手法の優位性を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T13:35:14Z)
• Compressed Empirical Measures (in finite dimensions) [4.73194777046253]
  有限次元再生核ヒルベルト空間(RKHS)の文脈における経験的尺度の圧縮手法について検討する。 そのようなコアセットがどれほど大きいかを制御する重要な量は、経験的凸集合に含まれる経験的測度の周りにある最大の球の大きさである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-19T12:25:41Z)
• Density-Based Clustering with Kernel Diffusion [59.4179549482505]
  単位$d$次元ユークリッド球のインジケータ関数に対応するナイーブ密度は、密度に基づくクラスタリングアルゴリズムで一般的に使用される。 局所分布特性と滑らかさの異なるデータに適応する新しいカーネル拡散密度関数を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-11T09:00:33Z)
• Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
  次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。 多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。 本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。 実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z)
• Manifold Fitting under Unbounded Noise [4.54773250519101]
  出力多様体は、基底多様体上の射影点の接空間を直接推定することによって構成される。 我々の新しい手法は、推定された多様体と基礎多様体の間の距離の上限という観点から、高い確率で理論収束を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-09-23T08:55:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。