論文の概要: Conformal-DP: Data Density Aware Privacy on Riemannian Manifolds via Conformal Transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20941v2
• Date: Fri, 06 Jun 2025 16:55:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:42.962691
• Title: Conformal-DP: Data Density Aware Privacy on Riemannian Manifolds via Conformal Transformation
• Title（参考訳）: Conformal-DP: コンフォーマル変換によるリーマン多様体上のデータ密度認識プライバシー
• Authors: Peilin He, Liou Tang, M. Amin Rahimian, James Joshi,
• Abstract要約: Differential Privacy(DP)は、キャリブレーションされたノイズを追加することで、プライバシを保存するデータ分析を可能にする。 共形変換を利用したemphConformal-DPを提案する。 我々は、我々のメカニズムが優れたプライバシーとユーティリティのトレードオフを達成するための合成および実世界のデータセットに関する実験を通して示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6981884305287337
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differential Privacy (DP) enables privacy-preserving data analysis by adding calibrated noise. While recent works extend DP to curved manifolds (e.g., diffusion-tensor MRI, social networks) by adding geodesic noise, these assume uniform data distribution. This assumption is not always practical, hence these approaches may introduce biased noise and suboptimal privacy-utility trade-offs for non-uniform data. To address this issue, we propose \emph{Conformal}-DP that utilizes conformal transformations on Riemannian manifolds. This approach locally equalizes sample density and redefines geodesic distances while preserving intrinsic manifold geometry. Our theoretical analysis demonstrates that the conformal factor, which is derived from local kernel density estimates, is data density-aware. We show that under these conformal metrics, \emph{Conformal}-DP satisfies $\varepsilon$-differential privacy on any complete Riemannian manifold and offers a closed-form expected geodesic error bound dependent only on the maximal density ratio, and not global curvature. We show through experiments on synthetic and real-world datasets that our mechanism achieves superior privacy-utility trade-offs, particularly for heterogeneous manifold data, and also is beneficial for homogeneous datasets.
• Abstract（参考訳）: Differential Privacy(DP)は、キャリブレーションされたノイズを追加することで、プライバシを保存するデータ分析を可能にする。 最近の研究は、測地ノイズを加えることによってDPを曲線多様体(例えば拡散テンソルMRI、ソーシャルネットワーク)に拡張するが、これらは均一なデータ分布を仮定する。 この仮定は必ずしも実用的ではないため、これらの手法は偏りのあるノイズや、不均一なデータに対する最適なプライバシーとユーティリティのトレードオフをもたらす可能性がある。 この問題に対処するために、リーマン多様体上の共形変換を利用する \emph{Conformal}-DP を提案する。 このアプローチはサンプル密度を局所的に等しくし、固有多様体幾何学を保存しながら測地距離を再定義する。 理論解析により、局所的なカーネル密度推定から導かれる共形因子がデータ密度認識であることが示された。 これらの共形測度の下では、 \emph{Conformal}-DP は任意の完備リーマン多様体上の微分プライバシーを$\varepsilon$-differential privacy とし、最大密度比にのみ依存せず、大域曲率に依存した閉形式予測測地誤差を与える。 合成および実世界のデータセットに関する実験を通して、我々のメカニズムは、特に異種多様体データに対して優れたプライバシー利用トレードオフを達成するとともに、同種データセットにも有益であることを示す。

関連論文リスト

• Learning over von Mises-Fisher Distributions via a Wasserstein-like Geometry [0.0]
  我々は、フォン・ミセス・フィッシャー(vMF)分布の族に対する幾何対応距離計量を導入する。 最適輸送の理論により、2つの vMF 分布間の相違を2つの解釈可能な成分に分解するワッサーシュタインのような距離を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-19T03:38:15Z)
• Finsler Multi-Dimensional Scaling: Manifold Learning for Asymmetric Dimensionality Reduction and Embedding [41.601022263772535]
  次元化の削減は、データ分析や可視化における中心的な応用とともに、重要なパターンを保ちながら、特徴的次元を減らし、複雑なデータを単純化することを目的としている。 基礎となるデータ構造を維持するため、多次元スケーリング(MDS)法は距離などの対等な相似性を保存することに重点を置いている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-23T10:03:22Z)
• Collaborative Heterogeneous Causal Inference Beyond Meta-analysis [68.4474531911361]
  異種データを用いた因果推論のための協調的逆確率スコア推定器を提案する。 異質性の増加に伴うメタアナリシスに基づく手法に対して,本手法は有意な改善を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-24T09:04:36Z)
• Sampling and estimation on manifolds using the Langevin diffusion [45.57801520690309]
  離散化マルコフ過程に基づく$mu_phi $の線形汎函数の2つの推定器を検討する。 誤差境界は、本質的に定義されたランゲヴィン拡散の離散化を用いてサンプリングと推定のために導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:01:11Z)
• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds [49.7719149179179]
  回帰シナリオの予測セットは、応答変数が$Y$で、多様体に存在し、Xで表される共変数がユークリッド空間にあるときに検討する。 我々は、多様体上のこれらの領域の経験的バージョンが、その集団に対するほぼ確実に収束していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T10:56:25Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• General Gaussian Noise Mechanisms and Their Optimality for Unbiased Mean Estimation [58.03500081540042]
  プライベート平均推定に対する古典的なアプローチは、真の平均を計算し、バイアスのないがおそらく相関のあるガウスノイズを加えることである。 すべての入力データセットに対して、集中的な差分プライバシーを満たす非バイアス平均推定器が、少なくとも多くのエラーをもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T18:47:42Z)
• Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
  正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。 また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z)
• Combating Mode Collapse in GANs via Manifold Entropy Estimation [70.06639443446545]
  Generative Adversarial Networks (GAN) は、様々なタスクやアプリケーションにおいて魅力的な結果を示している。 GANのモード崩壊問題に対処するための新しいトレーニングパイプラインを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-25T12:33:31Z)
• Intrinsic dimension estimation for discrete metrics [65.5438227932088]
  本稿では,離散空間に埋め込まれたデータセットの内在次元(ID)を推定するアルゴリズムを提案する。 我々は,その精度をベンチマークデータセットで示すとともに,種鑑定のためのメダゲノミクスデータセットの分析に応用する。 このことは、列の空間の高次元性にもかかわらず、蒸発圧が低次元多様体に作用することを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-20T06:38:36Z)
• Cycle Consistent Probability Divergences Across Different Spaces [38.43511529063335]
  確率分布の相違は、統計的推測と機械学習の核心にある。 本研究は, 異方性, 異方性, 異方性, 異なる空間上の分布をマッチングするための, アンバランスなモンジュ最適輸送定式化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-22T16:35:58Z)
• Uniform Interpolation Constrained Geodesic Learning on Data Manifold [28.509561636926414]
  学習された測地線とともに、2つのデータサンプル間で高品質なデータを生成することができる。 提案手法の有効性を実証するために, モデルの理論解析を行い, 画像翻訳を例に挙げる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-12T07:47:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。