論文の概要: Open quantum dynamics with singularities: Master equations and degree of non-Markovianity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12505v2
• Date: Thu, 2 Dec 2021 07:41:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-29 11:41:18.502788
• Title: Open quantum dynamics with singularities: Master equations and degree of non-Markovianity
• Title（参考訳）: 特異点を持つ開量子力学:マスター方程式と非マルコフ性度
• Authors: Abhaya S. Hegde, K.P. Athulya, Vijay Pathak, Jyrki Piilo, Anil Shaji
• Abstract要約: 一階、時間局所的、同質なマスター方程式は特異点を超えて力学を記述することができない。 時間的局所性を維持するために,高次微分方程式の変換を提案する。 また、中心スピンモデルについて詳細な研究を行い、非マルコフ過程における情報流入の平均速度を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Master equations describing open quantum dynamics are typically first order differential equations. When such dynamics brings the trajectories in state space of more than one initial state to the same point at finite instants in time, the generator of the corresponding master equation becomes singular. The first-order, time-local, homogeneous master equations then fail to describe the dynamics beyond the singular point. Retaining time-locality in the master equation necessitates a reformulation in terms of higher-order differential equations. We formulate a method to eliminate the divergent behavior of the generator by using a combination of higher-order derivatives of the generator with suitable weights and illustrate it with several examples. We also present a detailed study of the central spin model and we propose the average rate of information inflow in non-Markovian processes as a quantity that captures a different aspect of non-Markovian dynamics.
• Abstract（参考訳）: 開量子力学を記述するマスター方程式は典型的には一階微分方程式である。 そのような力学が1つ以上の初期状態の状態空間の軌跡を有限の瞬間に同じ点に持ってくると、対応するマスター方程式の生成元は特異となる。 一階の時間局所的、同質なマスター方程式は、特異点を超えたダイナミクスを記述するのに失敗する。 マスター方程式における時間局所性を保持するためには、高階微分方程式の項による再構成が必要である。 本稿では, ジェネレータの高次微分と適切な重みの組合せを用いて, ジェネレータの発散挙動を解消する手法を定式化し, いくつか例を挙げる。 また, 中心スピンモデルに関する詳細な研究を行い, 非マルコフ過程における情報流入率を, 非マルコフ力学の異なる側面を捉える量として提案する。

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