論文の概要: Long term behavior of the stirred vacuum on a Dirac chain: geometry blur and the random Slater ensemble

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16693v1
• Date: Wed, 25 Oct 2023 15:04:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 14:14:14.550828
• Title: Long term behavior of the stirred vacuum on a Dirac chain: geometry blur and the random Slater ensemble
• Title（参考訳）: ディラック鎖上の旋回真空の長期挙動:幾何学的曖昧さとランダムスレーターアンサンブル
• Authors: Jos\'e Vinaixa, Bego\~na Mula, Alfredo Dea\~no, Silvia N. Santalla, Javier Rodr\'iguez-Laguna
• Abstract要約: 我々は1次元ディラック真空の長期状態が不誘電性物体によってかき混ぜられるのを特徴付ける。 緩やかな運動のために、実効的なフロケ・ハミルトニアンはガウス行列式アンサンブルの典型的な特徴を提示する。 障害物が十分に速く動くと、実効的なフロケ・ハミルトニアン(英語版)はポアソン的振舞いを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We characterize the long-term state of the 1D Dirac vacuum stirred by an impenetrable object, modeled as the ground state of a finite free-fermionic chain dynamically perturbed by a moving classical obstacle which suppresses the local hopping amplitudes. We find two different regimes, depending on the velocity of the obstacle. For a slow motion, the effective Floquet Hamiltonian presents features which are typical of the Gaussian orthogonal ensemble, and the occupation of the Floquet modes becomes roughly homogeneous. Moreover, the long term entanglement entropy of a contiguous block follows a Gaussian analogue of Page's law, i.e. a volumetric behavior. Indeed, the statistical properties of the reduced density matrices correspond to those of a random Slater determinant, which can be described using the Jacobi ensemble from random matrix theory. On the other hand, if the obstacle moves fast enough, the effective Floquet Hamiltonian presents a Poissonian behavior. The nature of the transition is clarified by the entanglement links, which determine the effective geometry underlying the entanglement structure, showing that the one-dimensionality of the physical Hamiltonian dissolves into a random adjacency matrix as we slow down the obstacle motion.
• Abstract（参考訳）: 局所ホッピング振幅を抑制する移動古典障害物により動的に摂動する有限自由フェルミオン鎖の基底状態としてモデル化された、既約物体によりかき混ぜられた1次元ディラック真空の長期状態を特徴付ける。 障害物の速度によって、2つの異なる状態が見つかる。 スローモーションでは、実効的なフロケ・ハミルトニアンがガウス直交アンサンブルの典型的な特徴を示し、フロケモードの占有は概して同質となる。 さらに、連続するブロックの長時間の絡み合いエントロピーは、ページの法則のガウス的類似、すなわち体積的挙動に従う。 実際、還元密度行列の統計的性質はランダムなスレーター行列式に対応しており、これはランダム行列論のジャコビアンサンブルを用いて記述することができる。 一方、障害物が十分に速く動くと、実効的なフロケ・ハミルトン群はポアソン的振舞いを示す。 エンタングルメント構造の基礎となる有効形状を決定するエンタングルメントリンクによって遷移の性質が明らかにされ、物理的ハミルトニアンの一次元性は障害物運動を遅くするにつれてランダムな隣接行列に溶ける。

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