論文の概要: Quantum solvability of quadratic Li'enard type nonlinear oscillators
possessing maximal Lie point symmetries: An implication of arbitrariness of
ordering parameters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01882v1
- Date: Thu, 3 Jun 2021 14:27:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 23:21:03.614284
- Title: Quantum solvability of quadratic Li'enard type nonlinear oscillators
possessing maximal Lie point symmetries: An implication of arbitrariness of
ordering parameters
- Title（参考訳）: 最大リーポイント対称性を持つ二次リエナード型非線形振動子の量子可解性:順序パラメータの任意性
- Authors: V. Chithiika Ruby and M. Lakshmanan
- Abstract要約: 2つの1次元二次リーナード型非線形発振器は最大(8パラメータ)リー点対称性群に分類される。
古典的には、どちらの系も線形化可能であり、等時的であることも示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the quantum dynamics of underlying two
one-dimensional quadratic Li'enard type nonlinear oscillators which are
classified under the category of maximal (eight parameter) Lie point symmetry
group (J. Math. Phys.54 , 053506 (2013)). Classically, both the systems were
also shown to be linearizable as well as isochronic. In this work, we study the
quantum dynamics of the nonlinear oscillators by considering a general ordered
position dependent mass Hamiltonian. The ordering parameters of the mass term
are treated to be arbitrary to start with. We observe that the quantum version
of these nonlinear oscillators are exactly solvable provided that the ordering
parameters of the mass term are subjected to certain constraints imposed on the
arbitrariness of the ordering parameters. We obtain the eigenvalues and
eigenfunctions associated with both the systems. We also consider briefly the
quantum versions of other examples of quadratic Li'enard oscillators which are
classically linearizable.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,最大(8パラメータ)リーポイント対称性群(j)のカテゴリで分類された2つの2次元二次リエナード型非線形振動子の量子力学について検討する。
数学
Phys.54, 053506 (2013)。
古典的には、どちらの系も線形化可能であり、等時的であることも示されている。
本研究では,一般順序位置依存質量ハミルトニアンを考えることにより,非線形振動子の量子力学を研究する。
質量項の順序パラメータは、最初から任意に扱われる。
これらの非線形発振器の量子バージョンは、質量項の順序パラメータが順序パラメータの任意性に課される一定の制約を受けるため、正確に解けることを観察する。
両システムに関連付けられた固有値と固有関数を得る。
また、古典線形化可能な二次リエナード発振器の他の例の量子バージョンを簡潔に検討する。
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