論文の概要: Quantum solvability of quadratic Li'enard type nonlinear oscillators
possessing maximal Lie point symmetries: An implication of arbitrariness of
ordering parameters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01882v1
- Date: Thu, 3 Jun 2021 14:27:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 23:21:03.614284
- Title: Quantum solvability of quadratic Li'enard type nonlinear oscillators
possessing maximal Lie point symmetries: An implication of arbitrariness of
ordering parameters
- Title(参考訳): 最大リーポイント対称性を持つ二次リエナード型非線形振動子の量子可解性:順序パラメータの任意性
- Authors: V. Chithiika Ruby and M. Lakshmanan
- Abstract要約: 2つの1次元二次リーナード型非線形発振器は最大(8パラメータ)リー点対称性群に分類される。
古典的には、どちらの系も線形化可能であり、等時的であることも示されている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the quantum dynamics of underlying two
one-dimensional quadratic Li'enard type nonlinear oscillators which are
classified under the category of maximal (eight parameter) Lie point symmetry
group (J. Math. Phys.54 , 053506 (2013)). Classically, both the systems were
also shown to be linearizable as well as isochronic. In this work, we study the
quantum dynamics of the nonlinear oscillators by considering a general ordered
position dependent mass Hamiltonian. The ordering parameters of the mass term
are treated to be arbitrary to start with. We observe that the quantum version
of these nonlinear oscillators are exactly solvable provided that the ordering
parameters of the mass term are subjected to certain constraints imposed on the
arbitrariness of the ordering parameters. We obtain the eigenvalues and
eigenfunctions associated with both the systems. We also consider briefly the
quantum versions of other examples of quadratic Li'enard oscillators which are
classically linearizable.
- Abstract(参考訳): 本稿では,最大(8パラメータ)リーポイント対称性群(j)のカテゴリで分類された2つの2次元二次リエナード型非線形振動子の量子力学について検討する。
数学
Phys.54, 053506 (2013)。
古典的には、どちらの系も線形化可能であり、等時的であることも示されている。
本研究では,一般順序位置依存質量ハミルトニアンを考えることにより,非線形振動子の量子力学を研究する。
質量項の順序パラメータは、最初から任意に扱われる。
これらの非線形発振器の量子バージョンは、質量項の順序パラメータが順序パラメータの任意性に課される一定の制約を受けるため、正確に解けることを観察する。
両システムに関連付けられた固有値と固有関数を得る。
また、古典線形化可能な二次リエナード発振器の他の例の量子バージョンを簡潔に検討する。
関連論文リスト
- Non-equilibrium quantum probing through linear response [41.94295877935867]
本研究では, 単体摂動に対するシステム応答と非単体摂動について検討し, 環境特性に影響を及ぼす。
本研究では, 線形応答と量子探索手法を組み合わせることで, 環境の摂動と特性について, 有効な定量的情報を提供できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-14T13:31:23Z) - A definition of the asymptotic phase for quantum nonlinear oscillators
from the Koopman operator viewpoint [0.0]
提案した位相は、半古典的および強い量子状態の両方において等時相値を適切に得る。
提案した位相は、半古典的および強い量子状態の両方において、等時相値を適切に得ることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-11T03:08:47Z) - Time complexity analysis of quantum algorithms via linear
representations for nonlinear ordinary and partial differential equations [31.986350313948435]
非線形常微分方程式の解や物理観測可能性を計算するために量子アルゴリズムを構築した。
異なる数値近似から生じる量子線形系アルゴリズムと量子シミュレーション法を比較した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-18T05:50:23Z) - Quantum solvability of a nonlinear $\delta$-type mass profile system:
Coupling constant quantization [1.3907460999698045]
我々は、質量項の順序パラメータを任意のものとして扱う、一般的な順序的位置依存質量ハミルトニアンを考える。
量子系は有界解を許容するが、重要なことに系のカップリングパラメータは量子化される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-29T08:21:09Z) - Kerr nonlinearity hinders symmetry-breaking states of coupled quantum
oscillators [13.939388417767136]
非均一定常状態(または量子発振死状態)と量子キメラ状態(英語版)の2種類の対称性破壊過程を研究する。
興味深いことに、カーの非線形性はどちらの場合も対称性の破れを妨げている。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-29T18:02:15Z) - Exact solutions of interacting dissipative systems via weak symmetries [77.34726150561087]
我々は任意の強い相互作用や非線形性を持つクラスマルコフ散逸系(英語版)のリウヴィリアンを解析的に対角化する。
これにより、フルダイナミックスと散逸スペクトルの正確な記述が可能になる。
我々の手法は他の様々なシステムに適用でき、複雑な駆動散逸量子系の研究のための強力な新しいツールを提供することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-27T17:45:42Z) - Deformed Symmetry Structures and Quantum Many-body Scar Subspaces [12.416248333306237]
量子多体散乱系は通常、ヒルベルト空間の他の部分空間から分離された特別な非熱的部分空間を含む。
量子多体傷を負う非結合部分空間に対して、変形対称空間と呼ばれる一般的な構造を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-17T18:00:02Z) - On the classical and quantum dynamics of a class of nonpolynomial
oscillators [0.0]
我々は、2つの1次元非線形発振器、すなわち(i)ヒッグス発振器と(ii)$k$依存非ポリノミカル有理ポテンシャルを考える。
我々は、ヒッグス発振器の量子バージョンが、順序パラメータの適切な制限の下で正確に解決可能であることを観察する。
k$依存非ポリノミアルポテンシャルの量子対の3次元一般化は、準可解であることが分かる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-17T07:52:37Z) - Quasi-symmetry groups and many-body scar dynamics [13.95461883391858]
量子系において、ハミルトニアンの退化固有ベクトルによって広がる部分空間は、ハミルトニアン自身よりも高い対称性を持つ。
群がリー群であるとき、準対称性群の特定の生成元に結合された外部体は縮退性を持ち上げる。
オンデマンド準対称性群を持つ一次元スピンモデルを構築するための2つの関連するスキームを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-20T18:05:21Z) - Fourth Painlev\'e and Ermakov equations: quantum invariants and new
exactly-solvable time-dependent Hamiltonians [0.0]
我々は、第4パインレフ方程式とエルマコフ方程式の解に基づいて、正確に解ける時間依存ハミルトニアンの新たな実現を導入する。
3階ラダー作用素の固有函数はシュル「オーディンガー方程式」の解列につながる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-30T07:24:21Z) - Bistability in the dissipative quantum systems I: Damped and driven
nonlinear oscillator [0.0]
減衰・駆動非線形発振器の量子力学を再検討する。
古典的な場合、この系は、あるパラメータ領域に2つの定常解(極限周期)を持つ。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-26T09:24:56Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。