論文の概要: Dynamical phases in a "multifractal" Rosenzweig-Porter model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01965v2
- Date: Fri, 11 Jun 2021 18:25:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 23:22:56.024073
- Title: Dynamical phases in a "multifractal" Rosenzweig-Porter model
- Title（参考訳）: 多重フラクタル」ローズツヴァイグ・ポーターモデルにおける動的位相
- Authors: I. M. Khaymovich, V. E. Kravtsov
- Abstract要約: 確率行列モデルにおいて生存確率の一般理論を示す。
指数、伸縮指数、凍結力学相を同定する。
我々の理論は、見かけの位相遷移線の有限系サイズでのシフトを計算することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the static and dynamic phases in a Rosenzweig-Porter (RP) random
matrix ensemble with the tailed distribution of off-diagonal matrix elements of
the form of the large-deviation ansatz. We present a general theory of survival
probability in such a random-matrix model and show that the {\it averaged}
survival probability may decay with time as the simple exponent, as the
stretch-exponent and as a power-law or slower. Correspondingly, we identify the
exponential, the stretch-exponential and the frozen-dynamics phases. As an
example, we consider the mapping of the Anderson model on Random Regular Graph
(RRG) onto the "multifractal" RP model and find exact values of the
stretch-exponent $\kappa$ depending on box-distributed disorder in the
thermodynamic limit. As another example we consider the logarithmically-normal
RP (LN-RP) random matrix ensemble and find analytically its phase diagram and
the exponent $\kappa$. In addition, our theory allows to compute the shift of
apparent phase transition lines at a finite system size and show that in the
case of RP associated with RRG and LN-RP with the same symmetry of distribution
function of hopping, a finite-size multifractal "phase" emerges near the
tricritical point which is also the point of localization transition.
- Abstract（参考訳）: そこで我々は、Rosenzweig-Porter (RP) のランダム行列アンサンブルにおける静的および動的位相を、大偏差アンザッツの形での外対角行列要素のテール分布とみなす。
このようなランダム行列モデルにおける生存確率の一般的な理論を示し、その生存確率は、単純な指数として時間とともに崩壊し、ストレッチ指数として、また、パワーローとして、あるいは遅くなることを示す。
そこで, 指数, 伸張指数, 凍結力学相を同定した。
例えば、ランダム正則グラフ(RRG)上のアンダーソンモデルの「多重フラクタル」RPモデルへの写像を検討し、熱力学極限における箱分散障害に依存する伸縮指数$\kappa$の正確な値を求める。
別の例として、対数正規なRP(LN-RP)ランダム行列のアンサンブルを考え、その位相図と指数$\kappa$を解析的に求める。
さらに,本理論は,有限系サイズでの見かけ相転移線のシフトを計算し,RRG と LN-RP とホッピングの分布関数の同じ対称性を持つ RP の場合,局所化遷移の点である三臨界点付近に有限サイズの多フラクタル相が現れることを示す。
関連論文リスト
- Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor [0.0]
我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。
これらの電位が円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、結果の回路アンサンブルのスペクトル形成係数(SFF)を数値サンプリングなしで正確に計算することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-09T18:00:00Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Theory of mobility edge and non-ergodic extended phase in coupled random
matrices [18.60614534900842]
局所化-非局在化遷移の混乱モデルの中心概念であるモビリティエッジは、ランダム行列理論の文脈で議論されることは稀である。
重なり合うスペクトルと非重なりのないスペクトルが全く異なるスケーリング挙動を示し、調整可能なモビリティエッジを構築するために使用できることを示す。
我々のモデルは、RTTにおける制御可能な方法で、モビリティエッジと非エルゴード位相を実現するための一般的なフレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-15T01:43:37Z) - Anatomy of the eigenstates distribution: a quest for a genuine
multifractality [0.0]
マルチフラクタル相への関心は、Multi-Body Localized (MBL) 相に存在すると考えられているため高まっている。
太い尾を持つ分散ホッピング項を持つRP様アンサンブルがいくつか提案されており、それらは望まれる多フラクタル相をホストしていると主張している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-12T18:00:01Z) - Adaptive Annealed Importance Sampling with Constant Rate Progress [68.8204255655161]
Annealed Importance Smpling (AIS)は、抽出可能な分布から重み付けされたサンプルを合成する。
本稿では,alpha$-divergencesに対する定数レートAISアルゴリズムとその効率的な実装を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-27T08:15:28Z) - Machine learning in and out of equilibrium [58.88325379746631]
我々の研究は、統計物理学から適応したフォッカー・プランク法を用いて、これらの平行線を探索する。
我々は特に、従来のSGDでは平衡が切れている長期的限界におけるシステムの定常状態に焦点を当てる。
本稿では,ミニバッチの置き換えを伴わない新しいランゲヴィンダイナミクス(SGLD)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T09:12:49Z) - A Probabilistic Interpretation of Transformers [91.3755431537592]
本稿では,変圧器の指数点積注意の確率論的解釈と指数列に基づくコントラスト学習を提案する。
我々は、我々の理論とホップフィールド理論の理論的限界を述べ、分解の方向性を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-28T23:05:02Z) - Complexity in the Lipkin-Meshkov-Glick Model [0.0]
無限範囲相互作用を持つスピン系の複雑性について検討する。
Nielsen complexity (NC) と Fubini-Study complexity (FSC) の特殊表現が導出される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-13T13:11:58Z) - Emergent fractal phase in energy stratified random models [0.0]
長距離確率行列モデルの運動ホッピング項における偏相関が局在特性に及ぼす影響について検討した。
完全に相関した症例から逸脱すると,システム内の非エルゴディックな非局在化が生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-07T18:00:01Z) - Graph Gamma Process Generalized Linear Dynamical Systems [60.467040479276704]
実マルチ変数時系列をモデル化するために,グラフガンマ過程(GGP)線形力学系を導入する。
時間的パターン発見のために、モデルの下での潜在表現は、時系列を多変量部分列の同相集合に分解するために使用される。
非零次ノード数が有限であるランダムグラフを用いて、潜時状態遷移行列の空間パターンと次元の両方を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-25T04:16:34Z) - Kernel and Rich Regimes in Overparametrized Models [69.40899443842443]
過度にパラメータ化された多層ネットワーク上の勾配勾配は、RKHSノルムではないリッチな暗黙バイアスを誘発できることを示す。
また、より複雑な行列分解モデルと多層非線形ネットワークに対して、この遷移を実証的に示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-20T15:43:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。