論文の概要: Complexity in the Lipkin-Meshkov-Glick Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.06354v1
• Date: Wed, 13 Apr 2022 13:11:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 02:54:04.815198
• Title: Complexity in the Lipkin-Meshkov-Glick Model
• Title（参考訳）: Lipkin-Meshkov-Glickモデルにおける複雑性
• Authors: Kunal Pal, Kuntal Pal, Tapobrata Sarkar
• Abstract要約: 無限範囲相互作用を持つスピン系の複雑性について検討する。 Nielsen complexity (NC) と Fubini-Study complexity (FSC) の特殊表現が導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study complexity in a spin system with infinite range interaction, via the paradigmatic Lipkin-Meshkov-Glick model, in the thermodynamic limit. Exact expressions for the Nielsen complexity (NC) and the Fubini-Study complexity (FSC) are derived, that helps us to establish several distinguishing features compared to complexity in other known spin models. In a time-independent LMG model, close to phase transition, the NC diverges logarithmically, much like the entanglement entropy. Remarkably however, in a time dependent scenario, this divergence is replaced by a finite discontinuity, as we show by using the Lewis-Riesenfeld theory of time-dependent invariant operators. The FSC of a variant of the LMG model shows novel behaviour compared to quasi free spin models. Namely, it diverges logarithmically when the target (or reference) state is near the separatrix. Numerical analysis indicates that this is due to the fact that geodesics starting with arbitrary boundary conditions are "attracted" towards the separatrix and that near this line, a finite change in the affine parameter of the geodesic produces an infinitesimal change of the geodesic length. The same divergence is shared by the NC of this model as well.
• Abstract（参考訳）: 熱力学的極限において,無限範囲相互作用を持つスピン系の複雑性について,パラダイム的リプキン・メシュコフ・グリックモデルを用いて検討する。 nielsen complexity (nc) とfubini-study complexity (fsc) の正確な表現が導出され、他の既知のスピンモデルの複雑さと比較していくつかの特徴が確立される。 位相遷移に近い時間非依存の LMG モデルでは、NC は絡み合いエントロピーのように対数的に発散する。 しかし、時間依存のシナリオでは、この分岐は時間依存不変作用素のルイス・リーゼンフェルド理論を用いて示されるように、有限の不連続性に置き換えられる。 LMGモデルの変種であるFCCは準自由スピンモデルと比較して新しい振る舞いを示す。 すなわち、ターゲット状態(または参照状態)がセパラトリクスに近い場合、対数的に発散する。 数値解析は、任意の境界条件で始まる測地線がセパラトリクスに向かって「引かれる」という事実と、この線の近くで測地線のアフィンパラメータの有限変化が測地線の長さの無限小変化をもたらすことによるものである。 同じ分岐は、このモデルのNCでも共有されている。

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