論文の概要: A New Model for Fractons, Fluxons, and Freeons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05451v1
- Date: Thu, 10 Jun 2021 01:45:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 02:14:53.510072
- Title: A New Model for Fractons, Fluxons, and Freeons
- Title（参考訳）: フラクトン、フラクソン、フリートンの新しいモデル
- Authors: Jintae Kim and Jung Hoon Han
- Abstract要約: 3次元トーリック符号とX-キューブフラクトンモデルの多くの性質を共有する立方体格子上の格子スピンモデル。
安定化符号であるため、基底状態は正確に解決される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a lattice spin model on a cubic lattice that shares many of the
properties of the 3D toric code and the X-cube fracton model. The model, made
of Z_3 degrees of freedom at the links, has the vertex, the cube, and the
plaquette terms. Being a stabilizer code the ground states are exactly solved.
With only the vertex and the cube terms present, we show that the ground state
degeneracy (GSD) is 3^(L3+3L-1) where L is the linear dimension of the cubic
lattice. In addition to fractons, there are free vertex excitations we call the
freeons. With the addition of the plaquette terms, GSD is vastly reduced to
3^3, with fracton, fluxon, and freeon excitations, among which only the freeons
are deconfined. The model is called the AB model if only the vertex (A_v) and
the cube (B_c) terms are present, and the ABC model if in addition the
plaquette terms (C_p) are included. The AC model consisting of vertex and
plaquette terms is the Z_3 3D toric code. The extensive GSD of the AB model
derives from the existence of both local and non-local logical operators that
connect different ground states. The latter operators are identical to the
logical operators of the Z_3 X-cube model. Fracton excitations are immobile and
accompanied by the creation of fluxons - plaquettes having nonzero flux. In the
ABC model, such fluxon creation costs energy and ends up confining the
fractons. Unlike past models of fractons, vertex excitations are free to move
in any direction and pick up a non-trivial statistical phase when passing
through a fluxon or a fracton cluster.
- Abstract（参考訳）: 3次元トーリック符号とx-cubeフラクトンモデルの多くの特性を共用した立方格子上の格子スピンモデルを提案する。
このモデルはリンクにおけるZ_3自由度で作られ、頂点、立方体、および小冊子項を持つ。
安定化コードであるため、基底状態は正確に解決される。
頂点と立方体項が存在するだけで、基底状態縮退 (GSD) は 3^(L3+3L-1) であることが示され、L は立方体格子の線型次元である。
フラクトンに加えて、フリートンと呼ばれる自由頂点励起が存在する。
プラーペット項の追加により、gsdはフラクトン、フラクソン、フリートン励起を含む3^3まで大幅に減少し、その中のフリートンのみがデコンデンスされる。
このモデルは、頂点(a_v)と立方体(b_c)項のみが存在する場合にabモデルと呼ばれ、abcモデルは、さらにプラーペット項(c_p)を含む。
頂点項と小文字項からなるACモデルは、Z_3 3Dトーリックコードである。
ABモデルの広範なGSDは、異なる基底状態を結ぶ局所的および非局所的論理作用素の存在に由来する。
後者の作用素は z_3 x-cube モデルの論理作用素と同一である。
フラクトン励起は動かず、フラクトン - 非ゼロフラクトンを持つプラケットの生成を伴う。
ABCモデルでは、そのようなフラクトン生成はエネルギーを消費し、最終的にはフラクトンを精製する。
過去のフラクトンモデルとは異なり、頂点励起は任意の方向に自由に移動でき、フラクトンまたはフラクトンクラスターを通過すると非自明な統計位相を取ることができる。
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