論文の概要: Entanglement renormalization of fractonic anisotropic $\mathbb{Z}_N$ Laplacian models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18206v3
- Date: Tue, 29 Oct 2024 20:45:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 15:21:45.183862
- Title: Entanglement renormalization of fractonic anisotropic $\mathbb{Z}_N$ Laplacian models
- Title（参考訳）: フラクトロニック異方性 $\mathbb{Z}_N$ラプラシア模型のエンタングル化再正規化
- Authors: Yuan Xue, Pranay Gorantla, Zhu-Xi Luo,
- Abstract要約: ギャップフラクトン相は、トポロジカル秩序に接続するが、既存のパラダイムに容易に適合しない物質の新しい種類の量子状態を構成する。
任意のグラフ上で定義されるフラクトン相の族を記述することができる異方性 $mathbbZ_N$ Laplacian モデルについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.68169911641046
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gapped fracton phases constitute a new class of quantum states of matter which connects to topological orders but does not fit easily into existing paradigms. They host unconventional features such as sub-extensive and robust ground state degeneracies as well as sensitivity to lattice geometry. We investigate the anisotropic $\mathbb{Z}_N$ Laplacian model [1] which can describe a family of fracton phases defined on arbitrary graphs. Focusing on representative geometries where the 3D lattices are extensions of 2D square, triangular, honeycomb and Kagome lattices into the third dimension, we study their ground state degeneracies and mobility of excitations, and examine their entanglement renormalization group (ERG) flows. All models show bifurcating behaviors under ERG but have distinct ERG flows sensitive to both $N$ and lattice geometry. In particular, we show that the anisotropic $\mathbb{Z}_N$ Laplacian models defined on the extensions of triangular and honeycomb lattices are equivalent when $N$ is coprime to $3$. We also point out that, in contrast to previous expectations, the model defined on the extension of Kagome lattice is robust against local perturbations if and only if $N$ is coprime to $6$.
- Abstract（参考訳）: ギャップフラクトン相は、トポロジカル秩序に接続するが、既存のパラダイムに容易に適合しない物質の新しい種類の量子状態を構成する。
それらは、格子幾何学に対する感度と同様に、亜指数的および頑健な基底状態退化のような非伝統的な特徴を包含する。
任意のグラフ上で定義されるフラクトン相の族を記述することができる異方性 $\mathbb{Z}_N$ Laplacian model [1] について検討する。
3次元格子が2次元正方形,三角形,ハニカム,加護目格子の3次元への拡張である代表測地に着目し,それらの基底状態の退化と励起の移動性について検討し,その絡み合った再正規化群(ERG)の流れについて検討する。
すべてのモデルは、ERGの下で分岐挙動を示すが、N$と格子幾何学の両方に敏感な異なるERGフローを持つ。
特に、三角格子とハニカム格子の拡大上で定義される異方性 $\mathbb{Z}_N$ ラプラス模型が、$N$ が 3$ に共役であるときに同値であることが示される。
また、以前の予想とは対照的に、カゴメ格子の拡張で定義されるモデルが局所摂動に対して頑健であることと、N$が6$に共役であることは同値であることも指摘している。
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