論文の概要: Disentangling modular Walker-Wang models via fermionic invertible boundaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03397v2
• Date: Tue, 4 Oct 2022 15:03:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 04:37:28.652345
• Title: Disentangling modular Walker-Wang models via fermionic invertible boundaries
• Title（参考訳）: フェルミオン非可逆境界によるモジュラー・ウォーカー・ワングモデル
• Authors: Andreas Bauer
• Abstract要約: ウォーカー=ワングモデル(Walker-Wang model)は、ブレイド融合圏から構築された3+1$次元の位相秩序の固定点モデルである。 そこで本研究では,非可逆領域壁を真空に構成し,密接な局所ユニタリ回路を構築することにより,モデルの自明さを明示する。 また、一般ウォーカー・ワングモデルの一般(非可逆)境界についても論じ、テンソルの観点から拡張TQFTの単純な公理化を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.479413555822768
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Walker-Wang models are fixed-point models of topological order in $3+1$ dimensions constructed from a braided fusion category. For a modular input category $\mathcal M$, the model itself is invertible and is believed to be in a trivial topological phase, whereas its standard boundary is supposed to represent a $2+1$-dimensional chiral phase. In this work we explicitly show triviality of the model by constructing an invertible domain wall to vacuum as well as a disentangling local unitary circuit in the case where $\mathcal M$ is a Drinfeld center. Moreover, we show that if we allow for fermionic (auxiliary) degrees of freedom inside the disentangling domain wall or circuit, the model becomes trivial for a larger class of modular fusion categories, namely those in the Witt classes generated by the Ising UMTC. In the appendices, we also discuss general (non-invertible) boundaries of general Walker-Wang models and describe a simple axiomatization of extended TQFT in terms of tensors.
• Abstract（参考訳）: walker-wangモデルは、ブレンド核融合圏から構築された3+1ドルの次元の位相次数の固定点モデルである。 モジュラーな入力圏 $\mathcal m$ に対して、モデルそのものは可逆であり、自明な位相相であると信じられているが、標準境界は2+1ドルのカイラル位相を表す。 この研究では、$\mathcal m$ がドリンフェルド中心である場合、真空に可逆な領域壁を構築して局所ユニタリ回路を構築することで、モデルの自明さを明示的に示します。 さらに,分離領域壁や回路内でフェルミオン(補助的)自由度を許容するならば,Ising UMTC によって生成される Witt クラスのより大規模なモジュラー融合カテゴリに対しては,モデルが自明になることを示す。 付録では、一般ウォーカー・ワングモデルの一般(非可逆)境界についても論じ、テンソルの観点から拡張TQFTの簡単な公理化を記述する。

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