論文の概要: Dynamics and Geometry of Entanglement in Many-Body Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09784v2
- Date: Fri, 25 Oct 2024 14:35:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-28 13:33:25.506260
- Title: Dynamics and Geometry of Entanglement in Many-Body Quantum Systems
- Title（参考訳）: 多体量子系における絡み合いのダイナミクスと幾何学
- Authors: Peyman Azodi, Herschel A Rabitz,
- Abstract要約: 新しい枠組みは、多体量子系における絡み合いのダイナミクスを研究するために定式化されている。
量子相関伝達関数(QCTF)は孤立特異点を持つ複素関数の新しい空間に変換される。
QCTFに基づく幾何学的記述は、多体絡みの理論的に明らかな側面を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: A new framework is formulated to study entanglement dynamics in many-body quantum systems along with an associated geometric description. In this formulation, called the Quantum Correlation Transfer Function (QCTF), the system's wave function or density matrix is transformed into a new space of complex functions with isolated singularities. Accordingly, entanglement dynamics is encoded in specific residues of the QCTF, and importantly, the explicit evaluation of the system's time dependence is avoided. Notably, the QCTF formulation allows for various algebraic simplifications and approximations to address the normally encountered complications due to the exponential growth of the many-body Hilbert space with the number of bodies. These simplifications are facilitated through considering the patterns, in lieu of the elements, lying within the system's state. Consequently, a main finding of this paper is the exterior (Grassmannian) algebraic expression of many-body entanglement as the collective areas of regions in the Hilbert space spanned by pairs of projections of the wave function onto an arbitrary basis. This latter geometric measure is shown to be equivalent to the second-order R\'enyi entropy. Additionally, the geometric description of the QCTF shows that characterizing features of the reduced density matrix can be related to experimentally observable quantities. The QCTF-based geometric description offers the prospect of theoretically revealing aspects of many-body entanglement, by drawing on the vast scope of methods from geometry.
- Abstract（参考訳）: 新しい枠組みは、多体量子系における絡み合いのダイナミクスと関連する幾何学的記述を研究するために定式化されている。
量子相関伝達関数 (QCTF) と呼ばれるこの定式化では、系の波動関数や密度行列は孤立特異点を持つ複素関数の新しい空間に変換される。
したがって、絡み合いのダイナミクスはQCTFの特定の残余に符号化され、重要なことに、システムの時間依存性の明示的な評価は避けられる。
特に、QCTF の定式化は、多体ヒルベルト空間が体数で指数関数的に成長するため、通常の複雑性に対処する様々な代数的単純化と近似を可能にする。
これらの単純化は、システムの状態内にある要素の代わりにパターンを考慮し、容易に行われる。
したがって、本論文の主な発見は、波動関数の対の射影によって任意の基底に広がるヒルベルト空間の領域の集合領域としての多体絡み合いの外部(グラスマン的)代数的表現である。
この後者の幾何測度は第二次 R'eny エントロピーと同値であることが示される。
さらに、QCTFの幾何学的記述は、減少密度行列の特徴を実験的に観測可能な量に関連付けることができることを示している。
QCTFをベースとした幾何学的記述は、幾何からメソッドの範囲を広げることで、多体の絡み合いの側面を理論的に明らかにする可能性を提供する。
関連論文リスト
- Quantum geometry in many-body systems with precursors of criticality [0.0]
量子位相遷移(QPT)を用いたパラメータ依存多体系における基底状態多様体の幾何解析
本研究は,1次QPTの形成におけるダイアボリックポイントの役割を解明し,これらの孤立した幾何学的特異点が有限系における測地線の不規則な挙動を生じる種子を表すことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T15:06:05Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z) - Machine learning detects terminal singularities [49.1574468325115]
Q-ファノ多様体は、Q-階数終端特異点を持つ正の曲線形状である。
その重要性にもかかわらず、Q-Fanoの分類は未だ不明である。
本稿では,この分類を理解するために機械学習を用いることを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-31T13:51:24Z) - Generalized quantum geometric tensor for excited states using the path
integral approach [0.0]
量子幾何学テンソルは物理系のパラメータ空間幾何学を符号化する。
まず、基底状態と励起状態の両方を扱うことができる経路積分形式論における量子幾何学的テンソルの定式化を提供する。
次に、量子幾何テンソルを一般化して、システムパラメータと位相空間座標のバリエーションを組み込む。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-19T08:50:46Z) - Quantum signal processing with continuous variables [0.0]
量子特異値変換(QSVT)は、ユニタリ変換に埋め込まれた任意の線形作用素の特異値への関数の適用を可能にする。
本研究では,QSP型アンサッツを復元し,任意の変換を近似できることを示す。
本研究は,この構成の様々な実験的利用と,他のリー群への「QSP様アンゼ」の拡充の可能性について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-27T17:50:16Z) - Measuring quantum geometric tensor of non-Abelian system in
superconducting circuits [21.82634956452952]
超伝導回路における4量子ビット量子系を用いて、パラメトリック変調を持つ縮退ハミルトニアンを構成する。
位相不変量を抽出し,非アベリア系の量子シミュレーションに有効なプロトコルを示すことにより,その位相的特徴を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-26T01:08:39Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z) - Filtering of higher-dimensional entanglement networks using information
volumes [0.0]
大規模量子系における絡み合い関係を特徴付ける新しい幾何学的手法を導入する。
我々のアプローチは、エントロピーに基づく距離を使って絡み合いの奇妙な性質を捉えるシューマッハの単項状態の三角形の不等式に着想を得たものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-23T16:24:44Z) - Quantum Relativity of Subsystems [58.720142291102135]
異なる参照フレームパースペクティブは、サブシステム観測可能代数の異なる集合を誘導し、ゲージ不変でフレーム依存的なサブシステムと絡み合いの概念をもたらすことを示す。
そのような QRF パースペクティブは、運動力学ヒルベルト空間と可観測代数の対応するテンソル分解性の観点から、サブシステム間の区別を継承しない。
この条件はQRFの選択に関係しているため、サブシステムの局所性の概念はフレーム依存である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T19:00:01Z) - Solution to the Quantum Symmetric Simple Exclusion Process : the
Continuous Case [0.0]
無限大極限における一次元 Q-SSEP の不変確率測度に対する解を提案する。
本稿では,Q-SSEP相関関数の解釈を,驚くべきコネラトニクスとアソシアヘドロン多面体を通して,偶然に指摘する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-22T13:20:40Z) - Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall
system [52.77024349608834]
量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。
ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。
磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。