論文の概要: Machine learning the derivative discontinuity of density-functional theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.16075v1
• Date: Wed, 30 Jun 2021 14:05:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 08:13:03.452060
• Title: Machine learning the derivative discontinuity of density-functional theory
• Title（参考訳）: 密度汎関数理論の微分不連続性の機械学習
• Authors: Johannes Gedeon, Jonathan Schmidt, Matthew J. P. Hodgson, Jack Wetherell, Carlos L. Benavides-Riveros, Miguel A. L. Marques
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークを密度汎関数理論の普遍関数として訓練することで解を提案する。 これは、アンサンブル形式、分数密度を含むトレーニングセット、明示的な不連続な定式化を用いて達成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine learning is a powerful tool to design accurate, highly non-local, exchange-correlation functionals for density functional theory. So far, most of those machine learned functionals are trained for systems with an integer number of particles. As such, they are unable to reproduce some crucial and fundamental aspects, such as the explicit dependency of the functionals on the particle number or the infamous derivative discontinuity at integer particle numbers. Here we propose a solution to these problems by training a neural network as the universal functional of density-functional theory that (i) depends explicitly on the number of particles with a piece-wise linearity between the integer numbers and (ii) reproduces the derivative discontinuity of the exchange-correlation energy. This is achieved by using an ensemble formalism, a training set containing fractional densities, and an explicitly discontinuous formulation.
• Abstract（参考訳）: 機械学習は密度汎関数理論のための正確で非局所的な交換相関関数を設計するための強力なツールである。 これまでのところ、これらの機械学習機能のほとんどは、整数数の粒子を持つシステムのために訓練されている。 そのため、粒子数に対する函数の明示的な依存や、整数粒子数における悪名高い微分の不連続性など、いくつかの決定的かつ基本的な側面を再現できない。 本稿では,密度汎関数理論の普遍的機能としてニューラルネットワークを訓練することにより,この問題に対する解法を提案する。 (i)整数数と整数数の間の分割線型性を持つ粒子の数に明示的に依存する (ii)交換相関エネルギーの不連続性を再現する。 これは、アンサンブル形式、分数密度を含むトレーニングセット、明示的な不連続な定式化を用いて達成される。

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