Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-Parametric Manifold Learning

論文の概要: Non-Parametric Manifold Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08089v1
Date: Fri, 16 Jul 2021 19:32:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-07-21 11:41:37.117146
Title: Non-Parametric Manifold Learning
Title（参考訳）: 非パラメトリックマニフォールド学習
Authors: Dena Asta
Abstract要約: ラプラス・ベルトラミ作用素のグラフラプラシアン推定に基づく多様体距離推定器を提案する。文献におけるグラフラプラシアンの適切な選択には、推定器が一貫していることが示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We introduce an estimator for manifold distances based on graph Laplacian estimates of the Laplace-Beltrami operator. We show that the estimator is consistent for suitable choices of graph Laplacians in the literature, based on an equidistributed sample of points drawn from a smooth density bounded away from zero on an unknown compact Riemannian submanifold of Euclidean space. The estimator resembles, and in fact its convergence properties are derived from, a special case of the Kontorovic dual reformulation of Wasserstein distance known as Connes' Distance Formula.
Abstract（参考訳）: ラプラス・ベルトラミ作用素のグラフラプラシアン推定に基づく多様体距離推定器を提案する。この推定器は、ユークリッド空間の未知コンパクトリーマン部分多様体上のゼロから有界な滑らかな密度から引き出された点の同分布サンプルに基づいて、文献におけるグラフラプラシアンの適切な選択に一貫性があることを示す。推定器は類似しており、実際に収束特性はコンヌ距離公式として知られるワッサーシュタイン距離のコントロヴィッチ双対再構成の特別な場合に由来する。

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