論文の概要: A Graph-based approach to derive the geodesic distance on Statistical manifolds: Application to Multimedia Information Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.14060v1
• Date: Sat, 26 Jun 2021 16:39:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-29 18:09:35.263006
• Title: A Graph-based approach to derive the geodesic distance on Statistical manifolds: Application to Multimedia Information Retrieval
• Title（参考訳）: 統計多様体上の測地線距離を導出するグラフに基づくアプローチ:マルチメディア情報検索への応用
• Authors: Zakariae Abbad, Ahmed Drissi El Maliani, Said Ouatik El Alaoui, Mohammed El Hassouni
• Abstract要約: 非ユークリッド幾何学の特性を利用して測地線距離を定義する。 グラフに基づく手法により測地線距離を近似する手法を提案する。 我々の主な目的は、グラフベースの近似とアート近似の状態を比べることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.1388648724853825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we leverage the properties of non-Euclidean Geometry to define the Geodesic distance (GD) on the space of statistical manifolds. The Geodesic distance is a real and intuitive similarity measure that is a good alternative to the purely statistical and extensively used Kullback-Leibler divergence (KLD). Despite the effectiveness of the GD, a closed-form does not exist for many manifolds, since the geodesic equations are hard to solve. This explains that the major studies have been content to use numerical approximations. Nevertheless, most of those do not take account of the manifold properties, which leads to a loss of information and thus to low performances. We propose an approximation of the Geodesic distance through a graph-based method. This latter permits to well represent the structure of the statistical manifold, and respects its geometrical properties. Our main aim is to compare the graph-based approximation to the state of the art approximations. Thus, the proposed approach is evaluated for two statistical manifolds, namely the Weibull manifold and the Gamma manifold, considering the Content-Based Texture Retrieval application on different databases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非ユークリッド幾何学の特性を利用して,統計多様体の空間上の測地線距離(GD)を定義する。 測地線距離(Geodesic distance)は、純粋に統計的に広く用いられているクルバック・リーブラー発散(KLD)のよい代替となる、現実的で直感的な類似度尺度である。 GDの有効性にもかかわらず、測地方程式は解けないため、多くの多様体に対して閉形式は存在しない。 このことは、数値近似を用いた主な研究が内容であることを示している。 それでも、そのほとんどは多様体の性質を考慮せず、情報が失われ、結果として性能が低下する。 グラフに基づく手法を用いて測地線距離の近似を提案する。 この後者は、統計多様体の構造をうまく表現することができ、その幾何学的性質を尊重する。 我々の主な目的は、グラフベース近似とアート近似の状態を比較することである。 そこで,提案手法は,異なるデータベース上でのコンテンツベーステクスチャ検索の適用を考えると,ワイブル多様体とガンマ多様体の2つの統計多様体に対して評価される。

関連論文リスト

• Reconstructing the Geometry of Random Geometric Graphs [9.004991291124096]
  ランダム幾何学グラフは、距離空間上で定義されたランダムグラフモデルである。 サンプルグラフから基底空間の幾何を効率的に再構成する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T21:34:44Z)
• Improving embedding of graphs with missing data by soft manifolds [51.425411400683565]
  グラフ埋め込みの信頼性は、連続空間の幾何がグラフ構造とどの程度一致しているかに依存する。 我々は、この問題を解決することができる、ソフト多様体と呼ばれる新しい多様体のクラスを導入する。 グラフ埋め込みにソフト多様体を用いることで、複雑なデータセット上のデータ解析における任意のタスクを追求するための連続空間を提供できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-29T12:48:33Z)
• Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds [49.7719149179179]
  回帰シナリオの予測セットは、応答変数が$Y$で、多様体に存在し、Xで表される共変数がユークリッド空間にあるときに検討する。 我々は、多様体上のこれらの領域の経験的バージョンが、その集団に対するほぼ確実に収束していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T10:56:25Z)
• Manifold-augmented Eikonal Equations: Geodesic Distances and Flows on Differentiable Manifolds [5.0401589279256065]
  多様体の幾何学が距離場にどのように影響するかを示し、測地線流を利用して、グローバルな長さ最小曲線を直接得る。 この研究は、微分可能多様体上の統計学と減階モデリングの機会を開放する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-09T21:11:13Z)
• Curvature-Independent Last-Iterate Convergence for Games on Riemannian Manifolds [77.4346324549323]
  本研究では, 多様体の曲率に依存しないステップサイズが, 曲率非依存かつ直線的最終点収束率を達成することを示す。 我々の知る限りでは、曲率非依存率や/または最終点収束の可能性はこれまでに検討されていない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• A Heat Diffusion Perspective on Geodesic Preserving Dimensionality Reduction [66.21060114843202]
  熱測地線埋め込みと呼ばれるより一般的な熱カーネルベースの多様体埋め込み法を提案する。 その結果,本手法は,地中真理多様体距離の保存において,既存の技術よりも優れていることがわかった。 また,連続体とクラスタ構造を併用した単一セルRNAシークエンシングデータセットに本手法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T13:58:50Z)
• Short and Straight: Geodesics on Differentiable Manifolds [6.85316573653194]
  本研究では,測地線長を最小化するための既存の手法をまず解析する。 次に,連続多様体上の距離場と測地流のモデルに基づくパラメータ化を提案する。 第3に,Ricciスカラーのより大きい値を示す多様体の領域において,曲率に基づくトレーニング機構,サンプリングおよびスケーリングポイントを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-24T15:09:41Z)
• Manifold Density Estimation via Generalized Dequantization [9.090451761951101]
  ある種のデータは、その基礎となる幾何学がユークリッドであると仮定してよくモデル化されていない。 例えば、ある種のデータは球面上に存在することが知られているかもしれない。 そこで我々は,周辺ユークリッド空間の座標変換を通じて解釈する「量子化」に関する文献に触発された手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-14T12:40:41Z)
• Bayesian Quadrature on Riemannian Data Manifolds [79.71142807798284]
  データに固有の非線形幾何学構造をモデル化する原則的な方法が提供される。 しかし、これらの演算は通常計算的に要求される。 特に、正規法則上の積分を数値計算するためにベイズ二次(bq)に焦点を当てる。 先行知識と活発な探索手法を両立させることで,BQは必要な評価回数を大幅に削減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T17:38:04Z)
• Identifying the latent space geometry of network models through analysis of curvature [7.644165047073435]
  本稿では,可換空間の経験的に関連するクラスから多様体の種類,次元,曲率を一貫して推定する手法を提案する。 私たちのコアインサイトは、このグラフを、シリック間の結びつきに基づく騒々しい距離行列として表現することで実現します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-19T00:35:29Z)
• On Projection Robust Optimal Transport: Sample Complexity and Model Misspecification [101.0377583883137]
  射影ロバスト(PR)OTは、2つの測度の間のOTコストを最大化するために、射影可能な$k$次元部分空間を選択する。 私たちの最初の貢献は、PRワッサーシュタイン距離のいくつかの基本的な統計的性質を確立することである。 次に、部分空間を最適化するのではなく平均化することにより、PRW距離の代替として積分PRワッサーシュタイン距離(IPRW)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-22T14:35:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。