論文の概要: Speed limits and thermodynamic uncertainty relations for quantum systems governed by non-Hermitian Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16392v2
• Date: Mon, 04 Nov 2024 14:28:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:26:21.712625
• Title: Speed limits and thermodynamic uncertainty relations for quantum systems governed by non-Hermitian Hamiltonian
• Title（参考訳）: 非エルミート・ハミルトニアンによって支配される量子系の速度限界と熱力学的不確実性関係
• Authors: Tomohiro Nishiyama, Yoshihiko Hasegawa,
• Abstract要約: 非エルミート的ハミルトニアンは、開量子系と非平衡力学を記述する上で重要な役割を果たす。 我々は、非エルミート・ハミルトニアンが支配するシステムのトレードオフ関係を、マルゴラス・レヴィタン型およびマンデルスタム・タム型境界に焦点をあてて導出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6574413179773757
• License:
• Abstract: Non-Hermitian Hamiltonians play a crucial role in describing open quantum systems and nonequilibrium dynamics. In this paper, we derive trade-off relations for systems governed by non-Hermitian Hamiltonians, focusing on the Margolus-Levitin-type and Mandelstam-Tamm-type bounds, which are originally derived as quantum speed limits in isolated quantum dynamics. While the quantum speed limit for the Mandelstam-Tamm bound in general non-Hermitian systems was derived in the literature, we obtain a Mandelstam-Tamm quantum speed limit for continuous measurement using the continuous matrix product state formalism. Moreover, we derive a Margolus-Levitin quantum speed limit in the non-Hermitian setting. We derive additional bounds on the ratio of the standard deviation to the mean of an observable, which take the same form as the thermodynamic uncertainty relation. As an example, we apply these bounds to the continuous measurement formalism in open quantum dynamics, where the dynamics is described by discontinuous jumps and smooth evolution induced by the non-Hermitian Hamiltonian. Our work provides a unified perspective on the quantum speed limit and thermodynamic uncertainty relations in open quantum dynamics from the viewpoint of the non-Hermitian Hamiltonian, extending the results of previous studies.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート的ハミルトニアンは、開量子系と非平衡力学を記述する上で重要な役割を果たす。 本稿では,非エルミート・ハミルトニアンが支配する系のトレードオフ関係を導出し,マルゴラス-レヴィチン型およびマンデルスタム-タム型境界に着目した。 一般の非エルミート系におけるマンデルスタム-タム境界の量子速度限界は文献から導かれるが、連続行列積状態形式を用いた連続測定のためのマンデルスタム-タム量子速度限界を得る。 さらに、非エルミート的な設定において、Margolus-Levitin量子速度制限を導出する。 我々は、熱力学的不確実性関係と同じ形状の観測可能な平均に対する標準偏差の比について追加的な境界を導出する。 例えば、これらの境界を開量子力学の連続的な測度形式に応用し、非エルミート・ハミルトニアンによって誘導される不連続なジャンプと滑らかな進化によって力学が記述される。 我々の研究は、非エルミート・ハミルトニアンの観点から、開量子力学における量子速度限界と熱力学的不確実性の関係について統一的な視点を提供し、過去の研究の結果を拡張した。

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