論文の概要: Polyadic braid operators and higher braiding gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08789v1
• Date: Wed, 7 Jul 2021 13:45:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 04:07:21.035961
• Title: Polyadic braid operators and higher braiding gates
• Title（参考訳）: ポリエイドブレイド作用素と高次ブレイディングゲート
• Authors: Steven Duplij and Raimund Vogl
• Abstract要約: 高いブレイディングゲート 新しい種類の量子ゲートが導入された このようなゲートは、特別な種類のマルチキュービットの絡み合いをサポートする。 3つのクビット状態に作用する3つのブレイディングゲートを詳細に研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Higher braiding gates, a new kind of quantum gate, are introduced. These are matrix solutions of the polyadic braid equations (which differ from the generalized Yang-Baxter equations). Such gates support a special kind of multi-qubit entanglement which can speed up key distribution and accelerate the execution of algorithms. Ternary braiding gates acting on three qubit states are studied in detail. We also consider exotic non-invertible gates which can be related to qubit loss, and define partial identities (which can be orthogonal), partial unitarity, and partially bounded operators (which can be non-invertible). We define two classes of matrices, the star and circle types, and find that the magic matrices (connected with the Cartan decomposition) belong to the star class. The general algebraic structure of the classes introduced here is described in terms of semigroups, ternary and 5-ary groups and modules. The higher braid group and its representation by higher braid operators are given. Finally, we show that for each multi-qubit state there exist higher braiding gates which are not entangling, and the concrete conditions to be non-entangling are given for the binary and ternary gates discussed.
• Abstract（参考訳）: 新しい種類の量子ゲートである、より高いブレイディングゲートが導入されている。 これらは多進ブレイド方程式(一般化されたヤン・バクスター方程式とは異なる)の行列解である。 このようなゲートは、鍵分布を高速化し、アルゴリズムの実行を高速化する、特別な種類のマルチキュービット絡み合わせをサポートする。 3つのクビット状態に作用する3つのブレイディングゲートを詳細に研究する。 また、量子ビット損失と関係のあるエキゾチックな非可逆ゲートを考え、部分的同一性(直交的)、部分的ユニタリティ、部分有界作用素(非可逆的)を定義する。 星型と円型という2種類の行列を定義し、マジック行列が(カルタン分解と結びついている)星級に属することを発見する。 ここで導入されたクラスの一般代数的構造は、半群、三次群および五次群および加群の観点から記述される。 より高いブレイド群とその高ブレイド作用素による表現が与えられる。 最後に、マルチキュービット状態ごとに、絡み合っていない高いブレイディングゲートが存在し、非絡み合わなければならない具体的条件が議論されるバイナリゲートと三元ゲートに対して与えられることを示す。

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