論文の概要: Complementarity relations for design-structured POVMs in terms of
generalized entropies of order $\alpha\in(0,2)$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14162v2
- Date: Wed, 11 Aug 2021 03:29:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 11:22:06.311350
- Title: Complementarity relations for design-structured POVMs in terms of
generalized entropies of order $\alpha\in(0,2)$
- Title(参考訳): 次数$\alpha\in(0,2)$の一般化エントロピーによる設計構造POVMの相補性関係
- Authors: Alexey E. Rastegin
- Abstract要約: 情報エントロピーは、量子測定の不整合性を定量的に特徴づける真の方法を与える。
量子設計は現在活発な研究の対象となっている。
生成確率の制約を両側のエントロピー推定に変換する方法を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Information entropies give a genuine way to characterize quantitatively an
incompatibility in quantum measurements. Together with the Shannon entropy, few
families of parametrized entropies have found use in various questions. It is
also known that a possibility to vary the parameter can often provide more
restrictions on elements of probability distributions. In quantum information
processing, one often deals with measurements having some special structure.
Quantum designs are currently the subject of active research, whence the aim to
formulate complementarity relations for related measurements occurs. Using
generalized entropies of order $\alpha\in(0,2)$, we obtain uncertainty and
certainty relations for POVMs assigned to a quantum design. The structure of
quantum designs leads to several restrictions on generated probabilities. We
show how to convert these restrictions into two-sided entropic estimates. One
of the used ways is based on truncated expansions of the Taylor type. The
recently found method to get two-sided entropic estimates uses polynomials with
flexible coefficients. We illustrate the utility of this method with respect to
both the R\'{e}nyi and Tsallis entropies. Possible applications of the derived
complementarity relations are briefly discussed.
- Abstract(参考訳): 情報エントロピーは、量子測定の不整合性を定量的に特徴づける真の方法を与える。
シャノンのエントロピーと共に、パラメトリケートされたエントロピーの族は様々な問題に使われている。
また、パラメータを変える可能性はしばしば確率分布の要素により多くの制限を与えることが知られている。
量子情報処理では、特定の構造を持つ測定を扱うことが多い。
量子設計は現在活発な研究の対象であり、関連する測定の相補関係を定式化することを目的としている。
次数 $\alpha\in(0,2)$ の一般化エントロピーを用いて、量子設計に割り当てられたPOVMに対する不確実性と確実性の関係を得る。
量子設計の構造は、生成する確率にいくつかの制限をもたらす。
これらの制約を2面エントロピー推定に変換する方法を示す。
使われる方法の1つはテイラー型の切り詰められた展開に基づいている。
最近発見された2面エントロピー推定法は、フレキシブル係数を持つ多項式を用いる。
本稿では、r\'{e}nyi と tsallis エントロピーの両方について、この方法の有用性を示す。
導出相補性関係の可能な応用について概説する。
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