論文の概要: Quantum Quantile Mechanics: Solving Stochastic Differential Equations
for Generating Time-Series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.03190v1
- Date: Fri, 6 Aug 2021 16:14:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-09 14:24:40.175593
- Title: Quantum Quantile Mechanics: Solving Stochastic Differential Equations
for Generating Time-Series
- Title(参考訳): 量子量子力学:時間列生成のための確率微分方程式の解法
- Authors: Annie E. Paine, Vincent E. Elfving, Oleksandr Kyriienko
- Abstract要約: 微分方程式(SDE)の解からサンプリングする量子アルゴリズムを提案する。
我々は、基礎となる確率分布の量子関数を表現し、サンプルを期待値として抽出する。
本手法は,Ornstein-Uhlenbeck過程をシミュレーションし,初期点と異なるタイミングでサンプリングすることによって検証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 19.830330492689978
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a quantum algorithm for sampling from a solution of stochastic
differential equations (SDEs). Using differentiable quantum circuits (DQCs)
with a feature map encoding of latent variables, we represent the quantile
function for an underlying probability distribution and extract samples as DQC
expectation values. Using quantile mechanics we propagate the system in time,
thereby allowing for time-series generation. We test the method by simulating
the Ornstein-Uhlenbeck process and sampling at times different from the initial
point, as required in financial analysis and dataset augmentation.
Additionally, we analyse continuous quantum generative adversarial networks
(qGANs), and show that they represent quantile functions with a modified
(reordered) shape that impedes their efficient time-propagation. Our results
shed light on the connection between quantum quantile mechanics (QQM) and qGANs
for SDE-based distributions, and point the importance of differential
constraints for model training, analogously with the recent success of physics
informed neural networks.
- Abstract(参考訳): 本稿では,確率微分方程式(SDE)の解からサンプリングする量子アルゴリズムを提案する。
潜在変数の特徴写像を符号化した微分可能量子回路(DQC)を用いて、基礎となる確率分布の量子関数を表現し、サンプルをDQC期待値として抽出する。
量子力学を用いてシステムを時間的に伝播し、時系列生成を可能にする。
財務分析やデータセット拡張に必要となるように,Ornstein-Uhlenbeckプロセスのシミュレーションを行い,初期点と時折異なるサンプリングを行う。
さらに, 連続量子生成逆数ネットワーク (qGANs) の解析を行い, 効率的な時間伝搬を阻害する修正(順序付け)形状の量子関数を表すことを示す。
その結果,量子量子力学(QQM)とqGANsのSDE分布の関連性に光を当て,最近の物理情報ニューラルネットワークの成功と類似して,モデルトレーニングにおける差分制約の重要性を指摘した。
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