論文の概要: Emergent Symmetry in Brownian SYK Models and Charge Dependent Scrambling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.05810v3
- Date: Thu, 10 Feb 2022 17:54:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 17:13:44.761778
- Title: Emergent Symmetry in Brownian SYK Models and Charge Dependent Scrambling
- Title（参考訳）: ブラウンSYKモデルの創発的対称性と電荷依存スクランブル
- Authors: Lakshya Agarwal and Shenglong Xu
- Abstract要約: ブラウンSYKモデルの大きな有限$N$および無限の$N$極限におけるスクランブルと作用素のダイナミクスについて研究する。
電荷保存を伴わないMajoranaモデルと、電荷保存を伴う複素モデルにおいて、時間外順序相関器(OTOC)を演算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we introduce a symmetry-based approach to study the scrambling
and operator dynamics of Brownian SYK models at large finite $N$ and in the
infinite $N$ limit. We compute the out-of-time-ordered correlator (OTOC) in the
Majorana model without charge conservation and the complex model with charge
conservation, and demonstrate that in both models taking the random average of
the couplings gives rise to emergent symmetry structures. The random averaging
exactly maps the operator dynamics of the Majorana model and the complex model
to the imaginary time dynamics of an SU(2) spin and an SU(4) spin respectively,
which become solvable in the large $N$ limit. Furthermore, the symmetry
structure drastically reduces the size of the Hilbert space required to
calculate the OTOC from exponential to linear in $N$, providing full access to
the operator dynamics at all times for large finite $N$. In the case of the
complex model with charge conservation, using this approach, we obtain the OTOC
within each charge sector both numerically at finite $N$ and analytically in
the large $N$ limit. We find that the time scale of the scrambling dynamics for
all times and in each sector is characterized by the charge density.
Furthermore, after proper rescaling, the OTOC corresponding to different finite
charge densities collapses into a single curve at large finite $N$. In the
large $N$ limit, the rescaled OTOCs at finite density are described by the same
hydrodynamic equation as in the Majorana case.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、ブラウンSYKモデルの大きな有限$N$および無限$N$極限におけるスクランブルと作用素のダイナミクスを研究するための対称性に基づくアプローチを導入する。
電荷保存を伴わないマヨルダナモデルにおける時間外順序コリレータ(otoc)と電荷保存を伴う複素モデルとを計算し、両モデルにおいてカップリングのランダム平均を取ると創発的対称性構造が生じることを実証する。
ランダム平均化は、マヨアナモデルと複素モデルの作用素力学を、それぞれSU(2)スピンとSU(4)スピンの虚時力学に正確にマッピングし、これは大きな$N$極限で解ける。
さらに、対称性構造は OTOC を指数関数から線型に$N$で計算するために必要なヒルベルト空間のサイズを劇的に減らし、大きな有限$N$に対して常に作用素のダイナミクスに完全なアクセスを与える。
電荷保存を伴う複素モデルの場合、このアプローチを用いて、各電荷セクタ内のotocは有限 n$ で数値的にも解析的にも大きな $n$ 極限で得られる。
その結果,各セクタにおけるスクランブルダイナミクスの時間スケールは電荷密度によって特徴づけられることがわかった。
さらに、適切な再スケーリングの後、異なる有限電荷密度に対応するOTOCは、大きな有限$N$で単一の曲線に崩壊する。
大きな n$ 極限では、有限密度における再スケールオトクはマヨラナの場合と同じ流体力学的方程式によって記述される。
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