論文の概要: Taming singularities of the quantum Fisher information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.05976v1
- Date: Thu, 12 Aug 2021 21:38:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 16:54:50.004371
- Title: Taming singularities of the quantum Fisher information
- Title（参考訳）: 量子フィッシャー情報の特異点の改ざん
- Authors: Aaron Z. Goldberg, Jos\'e L. Romero, \'Angel S. Sanz, and Luis L.
S\'anchez-Soto
- Abstract要約: 特異QFIMは、計量の曲率が1つ以上の方向で消えるときに起こる。
QFIM は密度行列がパラメータ依存ランクを持つときに不連続性を持つ。
それぞれのシナリオの扱い方について、微妙な議論をおこなっている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Fisher information matrices (QFIMs) are fundamental to estimation
theory: they encode the ultimate limit for the sensitivity with which a set of
parameters can be estimated using a given probe. Since the limit invokes the
inverse of a QFIM, an immediate question is what to do with singular QFIMs.
Moreover, the QFIM may be discontinuous, forcing one away from the paradigm of
regular statistical models. These questions of nonregular quantum statistical
models are present in both single- and multiparameter estimation.
Geometrically, singular QFIMs occur when the curvature of the metric vanishes
in one or more directions in the space of probability distributions, while
QFIMs have discontinuities when the density matrix has parameter-dependent
rank. We present a nuanced discussion of how to deal with each of these
scenarios, stressing the physical implications of singular QFIMs and the
ensuing ramifications for quantum metrology.
- Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報行列(QFIM)は推定理論の基本であり、与えられたプローブを用いてパラメータの集合を推定できる感度の究極の限界を符号化する。
極限は QFIM の逆数を呼び出すので、直近の質問は特異 QFIM をどう扱うかである。
さらに、QFIMは不連続である可能性があり、通常の統計モデルのパラダイムから遠ざかることになる。
これらの非正則量子統計モデルの問題は、単パラメータおよび多パラメータ推定の両方に存在している。
幾何学的には、計量の曲率が確率分布の空間において1つ以上の方向で消えるときに特異なQFIMが発生するが、密度行列がパラメータ依存ランクを持つとき、QFIMは不連続である。
本稿では、これらのシナリオの扱い方について、特異なQFIMの物理的含意と、それに続く量子気象学への影響を強調する。
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