論文の概要: Complete ionization for a non-autonomous point interaction model in d =
2
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06564v4
- Date: Tue, 28 Jun 2022 06:59:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 13:03:40.245450
- Title: Complete ionization for a non-autonomous point interaction model in d =
2
- Title（参考訳）: d = 2 における非自律点相互作用モデルの完全イオン化
- Authors: William Borrelli, Raffaele Carlone, Lorenzo Tentarelli
- Abstract要約: 時間依存デルタポテンシャルを持つ2次元シュリンガー方程式を考える。
我々は、関連するコーシー問題の大域的正当性を証明する。
時間非依存問題の有界状態の生存確率の挙動について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the two dimensional Schr\"odinger equation with time dependent
delta potential, which represents a model for the dynamics of a quantum
particle subject to a point interaction whose strength varies in time. First,
we prove global well-posedness of the associated Cauchy problem under general
assumptions on the potential and on the initial datum. Then, for a
monochromatic periodic potential (which also satisfies a suitable no-resonance
condition) we investigate the asymptotic behavior of the survival probability
of a bound state of the time-independent problem. Such probability is shown to
have a time decay of order $\mathcal{O}(\log t/t)^2$, up to lower order terms.
- Abstract（参考訳）: 時間に依存するデルタポテンシャルを持つ2次元シュリンガー方程式は、時間によって強度が変化する点相互作用を受ける量子粒子の力学のモデルを表す。
まず, ポテンシャルと初期データムに関する一般的な仮定の下で, コーシー問題の大域的適切性を証明する。
次に、単色周期ポテンシャル(適切な無共振条件を満たす)について、時間非依存問題の境界状態の生存確率の漸近的挙動について検討する。
そのような確率は次数 $\mathcal{o}(\log t/t)^2$ の時間減衰を持つことが示される。
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