論文の概要: A Physics Informed Neural Network Approach to Solution and Identification of Biharmonic Equations of Elasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07243v1
• Date: Mon, 16 Aug 2021 17:19:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-17 14:51:47.249107
• Title: A Physics Informed Neural Network Approach to Solution and Identification of Biharmonic Equations of Elasticity
• Title（参考訳）: 物理学インフォームドニューラルネットワークによる弾性の双調和方程式の解と同定
• Authors: Mohammad Vahab and Ehsan Haghighat and Maryam Khaleghi and Nasser Khalili
• Abstract要約: 本研究では,エアリーストレス関数とフーリエ級数を組み合わせた物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用について検討する。 両高調波PDEに対するPINNソリューションの精度は, エアリー応力関数による特徴空間の強化により著しく向上することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore an application of the Physics Informed Neural Networks (PINNs) in conjunction with Airy stress functions and Fourier series to find optimal solutions to a few reference biharmonic problems of elasticity and elastic plate theory. Biharmonic relations are fourth-order partial differential equations (PDEs) that are challenging to solve using classical numerical methods, and have not been addressed using PINNs. Our work highlights a novel application of classical analytical methods to guide the construction of efficient neural networks with the minimal number of parameters that are very accurate and fast to evaluate. In particular, we find that enriching feature space using Airy stress functions can significantly improve the accuracy of PINN solutions for biharmonic PDEs.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,エアリー応力関数とフーリエ級数との併用による物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の適用について検討し,弾性および弾性板理論の参照バイハーモニック問題に対する最適解を求める。 バイハーモニックな関係は古典的な数値法で解くのが難しい4階偏微分方程式(PDE)であり、PINNでは対処されていない。 本研究は、非常に正確で評価が速いパラメータを最小に含む効率的なニューラルネットワークの構築を導く、古典的解析手法の新たな応用を強調する。 特に,Airy ストレス関数を用いた特徴空間の強化は,バイハーモニック PDE に対するPINN ソリューションの精度を大幅に向上させることができる。

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