論文の概要: Parsimonious Universal Function Approximator for Elastic and Elasto-Plastic Cavity Expansion Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19074v1
- Date: Mon, 8 Jul 2024 14:05:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-05 01:06:22.367277
- Title: Parsimonious Universal Function Approximator for Elastic and Elasto-Plastic Cavity Expansion Problems
- Title（参考訳）: 弾性・弾塑性キャビティ拡張問題に対する擬似普遍関数近似器
- Authors: Xiao-Xuan Chen, Pin Zhang, Hai-Sui Yu, Zhen-Yu Yin, Brian Sheil,
- Abstract要約: 本研究では,新しい解法である物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて,拡張キャビティ内の応力場を計算する可能性について検討する。
PINNの単純さと精度のバランスをとるために、新しい擬似損失関数が最初に提案されている。
その結果,PDEの近似解の導出には,相似な事前情報に基づく損失関数の利用が有用であることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1778980923869893
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Cavity expansion is a canonical problem in geotechnics, which can be described by partial differential equations (PDEs) and ordinary differential equations (ODEs). This study explores the potential of using a new solver, a physics-informed neural network (PINN), to calculate the stress field in an expanded cavity in the elastic and elasto-plastic regimes. Whilst PINNs have emerged as an effective universal function approximator for deriving the solutions of a wide range of governing PDEs/ODEs, their ability to solve elasto-plastic problems remains uncertain. A novel parsimonious loss function is first proposed to balance the simplicity and accuracy of PINN. The proposed method is applied to diverse material behaviours in the cavity expansion problem including isotropic, anisotropic elastic media, and elastic-perfectly plastic media with Tresca and Mohr-Coulomb yield criteria. The results indicate that the use of a parsimonious prior information-based loss function is highly beneficial to deriving the approximate solutions of complex PDEs with high accuracy. The present method allows for accurate derivation of solutions for both elastic and plastic mechanical responses of an expanded cavity. It also provides insights into how PINNs can be further advanced to solve more complex problems in geotechnical practice.
- Abstract（参考訳）: キャビティ展開(Cavity expansion)は、地球工学における標準問題であり、偏微分方程式(PDE)と常微分方程式(ODE)によって記述できる。
本研究では,新しい解法である物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて弾性および弾塑性状態における拡張キャビティ内の応力場を計算する可能性について検討した。
PINNは、広範囲のPDE/ODEの解を導出する有効な普遍関数近似器として登場したが、エラスト塑性の問題を解く能力は未だ不明である。
PINNの単純さと精度のバランスをとるために、新しい擬似損失関数が最初に提案されている。
提案手法は, 等方性, 異方性弾性媒体, およびトレスカおよびモーア・クーロンの収率基準による弾性完全塑性媒体を含むキャビティ膨張問題における多種多様な材料挙動に適用した。
その結果,PDEの近似解を高精度に導き出すには,相似な事前情報に基づく損失関数の利用が有用であることが示唆された。
本発明の方法は、拡張空洞の弾性および塑性両方の機械的応答に対する解の正確な導出を可能にする。
また、PINNが地球工学の実践においてより複雑な問題を解決するために、どのようにさらに進歩するかについての洞察も提供する。
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