論文の概要: Statistics of Green's functions on a disordered Cayley tree and the
validity of forward scattering approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.10326v2
- Date: Wed, 3 Nov 2021 16:42:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 11:50:10.418435
- Title: Statistics of Green's functions on a disordered Cayley tree and the
validity of forward scattering approximation
- Title（参考訳）: 乱れたケイリー木上のグリーン関数の統計と前方散乱近似の有効性
- Authors: P. A. Nosov, I. M. Khaymovich, A. Kudlis and V. E. Kravtsov
- Abstract要約: ケイリー木上のアンダーソン局在モデルの2点グリーン関数に対する前方散乱近似の精度について検討した。
グリーン関数のモーメントと線形化移動行列方程式の最大の固有値の関係が証明された。
この固有値に対する新しい大差分近似が導出され、その精度が確立される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The accuracy of the forward scattering approximation for two-point Green's
functions of the Anderson localization model on the Cayley tree is studied. A
relationship between the moments of the Green's function and the largest
eigenvalue of the linearized transfer-matrix equation is proved in the
framework of the supersymmetric functional-integral method. The new
large-disorder approximation for this eigenvalue is derived and its accuracy is
established. Using this approximation the probability distribution of the
two-point Green's function is found and compared with that in the forward
scattering approximation (FSA). It is shown that FSA overestimates the role of
resonances and thus the probability for the Green's function to be
significantly larger than its typical value. The error of FSA increases with
increasing the distance between points in a two-point Green's function.
- Abstract（参考訳）: カイリー木上のアンダーソン局在モデルの2点グリーン関数に対する前方散乱近似の精度について検討した。
超対称汎関数積分法の枠組みにおいて,グリーン関数のモーメントと線形移動行列方程式の最大固有値との関係が証明された。
この固有値に対する新しい大差分近似が導出され、その精度が確立される。
この近似を用いて、2点グリーン関数の確率分布を発見し、フォワード散乱近似 (fsa) でそれと比較する。
FSAは共鳴の役割を過大に見積もっているため、グリーン関数の確率はその典型的な値よりもかなり大きいことが示されている。
FSAの誤差は、2点グリーン関数の点間距離を増加させることで増加する。
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