論文の概要: Extending Quantum Probability from Real Axis to Complex Plane
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05518v1
- Date: Tue, 9 Mar 2021 16:02:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 15:50:50.437883
- Title: Extending Quantum Probability from Real Axis to Complex Plane
- Title（参考訳）: 量子確率を実軸から複素平面へ拡張する
- Authors: Ciann-Dong Yang and Shiang-Yi Han
- Abstract要約: 本稿では、複素平面における粒子のランダム運動を管理する微分方程式を導出するために最適量子法則を適用する。
複素平面上の粒子位置の確率分布は、複素量子ランダム軌道のアンサンブルによって形成される。
量子確率と古典確率は複素確率の枠組みの下で積分できることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Probability is an important question in the ontological interpretation of
quantum mechanics. It has been discussed in some trajectory interpretations
such as Bohmian mechanics and stochastic mechanics. New questions arise when
the probability domain extends to the complex space, including the generation
of complex trajectory, the definition of the complex probability, and the
relation of the complex probability to the quantum probability. The complex
treatment proposed in this article applies the optimal quantum guidance law to
derive the stochastic differential equation governing a particle random motion
in the complex plane. The probability distribution of the particle position
over the complex plane is formed by an ensemble of the complex quantum random
trajectories, which are solved from the complex stochastic differential
equation. Meanwhile, this probability distribution is verified by the solution
of the complex Fokker Planck equation. It is shown that quantum probability and
classical probability can be integrated under the framework of complex
probability, such that they can both be derived from the same probability
distribution by different statistical ways of collecting spatial points.
- Abstract（参考訳）: 確率は量子力学のオントロジ解釈において重要な問題である。
ボヘミア力学や確率力学など、いくつかの軌道解釈で議論されている。
新しい問題は、複素軌道の生成、複素確率の定義、複素確率と量子確率の関係など、確率領域が複素空間に拡張されたときに生じる。
本論文で提案した複素処理は、最適量子誘導則を適用し、複素平面内の粒子ランダム運動を支配する確率微分方程式を導出する。
複素平面上の粒子位置の確率分布は、複素量子乱数軌道のアンサンブルによって形成され、複素確率微分方程式から解かれる。
一方、この確率分布は複素フォッカープランク方程式の解によって検証される。
量子確率と古典確率は、どちらも同じ確率分布から、異なる統計的方法で空間点を収集できるような複雑な確率の枠組みの下で統合できることが示されている。
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