論文の概要: Exact recursive calculation of circulant permanents: A band of different
diagonals inside a uniform matrix
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.01740v1
- Date: Fri, 3 Sep 2021 21:56:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 06:20:39.281697
- Title: Exact recursive calculation of circulant permanents: A band of different
diagonals inside a uniform matrix
- Title（参考訳）: 循環永久数の正確な再帰的計算:一様行列内の異なる対角形のバンド
- Authors: Vitaly V. Kocharovsky, Vladimir V. Kocharovsky, Vladimir Yu.
Martyanov, Sergey V. Tarasov
- Abstract要約: 可変係数を持つ線形再帰方程式系は循環物の解析に強力なツールを提供する。
その解は、自然界の#P-ハード問題の範囲を統一的に解析する上で非常に重要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a finite-order system of recurrence relations for a permanent of
circulant matrices containing a band of k any-value diagonals on top of a
uniform matrix (for k = 1, 2, and 3) as well as the method for deriving such
recurrence relations which is based on the permanents of the matrices with
defects. The proposed system of linear recurrence equations with variable
coefficients provides a powerful tool for the analysis of the circulant
permanents, their fast, linear time computing and finding their asymptotics in
a large-matrix-size limit. The latter problem is an open fundamental problem.
Its solution would be tremendously important for a unified analysis of a wide
range of the nature's #P-hard problems, including problems in the physics of
many-body systems, critical phenomena, quantum computing, quantum field theory,
theory of chaos, fractals, theory of graphs, number theory, combinatorics,
cryptography, etc.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,一様行列(k = 1, 2, 3)上にk個の任意の値対角行列のバンドを含む循環行列の恒常性について,有限次再帰関係系と,欠陥のある行列の恒常性に基づくそのような再帰関係を導出する方法を提案する。
可変係数を持つ線形リカレンス方程式系は, 循環型永久群の解析, 高速で線形な時間計算, および大行列サイズでの漸近性を求めるための強力なツールを提供する。
後者の問題は、オープンな根本的な問題である。
その解は、多体系物理学、臨界現象、量子コンピューティング、量子場理論、カオスの理論、フラクタル、グラフの理論、数論、組合せ論、暗号学などを含む、自然の#p-ハード問題の幅広い分野を統一的に解析するために非常に重要である。
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