論文の概要: Solving the Nonlinear Vlasov Equation on a Quantum Computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19310v1
- Date: Thu, 28 Nov 2024 18:32:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-02 15:18:52.616250
- Title: Solving the Nonlinear Vlasov Equation on a Quantum Computer
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上での非線形フラソフ方程式の解法
- Authors: Tamás Á Vaszary, Animesh Datta, Thomas Goffrey, Brian Appelbe,
- Abstract要約: ここでは (1 + 1) 次元格子上で離散化されたKrook型衝突作用素を用いた非線形静電ブラソフ方程式の写像について述べる。
プラズマパラメータが非物理値を取る場合にのみ量子アルゴリズムが収束することが保証されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We present a mapping of the nonlinear, electrostatic Vlasov equation with Krook type collision operators, discretized on a (1 + 1) dimensional grid, onto a recent Carleman linearization based quantum algorithm for solving ordinary differential equations (ODEs) with quadratic nonlinearities. We show that the quantum algorithm is guaranteed to converge only when the plasma parameters take unphysical values. This is due to the high level of dissipation in the ODE system required for convergence, that far exceeds the physical dissipation effect provided by the Krook operator. Additionally, we derive upper bounds for the query- and gate complexities of the quantum algorithm in the limit of large grid sizes. We conclude that these are polynomially larger than the time complexity of the corresponding classical algorithms. We find that this is mostly due to the dimension, sparsity and norm of the Carleman linearized evolution matrix.
- Abstract（参考訳）: ここでは、Krook型衝突作用素を用いた非線形静電ブラソフ方程式を、(1 + 1)次元格子上で離散化して、直近のカールマン線形化に基づく量子アルゴリズムにマッピングし、二次非線形性を持つ常微分方程式(ODE)を解く。
プラズマパラメータが非物理値を取る場合にのみ量子アルゴリズムが収束することが保証されていることを示す。
これは収束に必要なODE系における高レベルの散逸が、クルーク作用素によって提供される物理的散逸効果をはるかに上回っているためである。
さらに、大きなグリッドサイズに制限された量子アルゴリズムのクエリとゲートの複雑さの上限を導出する。
我々はこれらが対応する古典的アルゴリズムの時間複雑性よりも多項式的に大きいと結論付けた。
これは主に、カールマン線型化進化行列の次元、空間、ノルムによるものである。
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