論文の概要: Quantum and classical dynamical semigroups of superchannels and semicausal channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.03847v2
• Date: Thu, 21 Jul 2022 14:39:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 20:26:21.053255
• Title: Quantum and classical dynamical semigroups of superchannels and semicausal channels
• Title（参考訳）: 超チャネルと半コーサルチャネルの量子および古典力学半群
• Authors: Markus Hasen\"ohrl, Matthias C. Caro
• Abstract要約: スーパーチャネルは、量子チャネルを量子チャネルにマッピングする線形写像である。 そのような半群の生成体の有用な構成的特徴付けは知られていない。 これらのジェネレータには,新しい手法を用いて正規化を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum devices are subject to natural decay. We propose to study these decay processes as the Markovian evolution of quantum channels, which leads us to dynamical semigroups of superchannels. A superchannel is a linear map that maps quantum channels to quantum channels, while satisfying suitable consistency relations. If the input and output quantum channels act on the same space, then we can consider dynamical semigroups of superchannels. No useful constructive characterization of the generators of such semigroups is known. We characterize these generators in two ways: First, we give an efficiently checkable criterion for whether a given map generates a dynamical semigroup of superchannels. Second, we identify a normal form for the generators of semigroups of quantum superchannels, analogous to the GKLS form in the case of quantum channels. To derive the normal form, we exploit the relation between superchannels and semicausal completely positive maps, reducing the problem to finding a normal form for the generators of semigroups of semicausal completely positive maps. We derive a normal for these generators using a novel technique, which applies also to infinite-dimensional systems. Our work paves the way to a thorough investigation of semigroups of superchannels: Numerical studies become feasible because admissible generators can now be explicitly generated and checked. And analytic properties of the corresponding evolution equations are now accessible via our normal form.
• Abstract（参考訳）: 量子デバイスは自然崩壊の対象となる。 我々は、これらの崩壊過程を量子チャネルのマルコフ発展として研究し、スーパーチャネルの動的半群へと導くことを提案する。 スーパーチャネル(superchannel)は、量子チャネルを量子チャネルにマッピングし、適切な一貫性関係を満足する線形写像である。 入力と出力の量子チャネルが同じ空間で作用するならば、スーパーチャネルの動的半群を考えることができる。 そのような半群の生成体の有用な構成的特徴付けは知られていない。 まず、与えられた写像が超チャネルの動的半群を生成するかどうかを効率的にチェック可能な基準を与える。 第2に、量子チャネルの場合のGKLS形式に類似した、量子超チャネルの半群の生成元に対する正規形式を同定する。 正規形式を導出するために、超チャネルと半因果完全正写像の関係を利用して、半因果完全正写像の半群の生成元に対する正規形式を見つける問題を減らす。 無限次元システムにも適用可能な新しい手法を用いて,これらのジェネレータの正規化を導出する。 我々の研究は、超チャネルの半群を徹底的に調査する道のりを拓いている: 数値的な研究は、許容可能なジェネレータを明示的に生成し、チェックできるので、実現可能になった。 そして、対応する進化方程式の解析的性質は、我々の正規形式を通じてアクセス可能である。

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