論文の概要: Divisibility classes of qubit maps and singular Gaussian channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00159v1
- Date: Tue, 1 Sep 2020 00:53:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 03:29:27.568342
- Title: Divisibility classes of qubit maps and singular Gaussian channels
- Title（参考訳）: キュービット写像と特異ガウスチャネルの可除クラス
- Authors: David Davalos
- Abstract要約: 最初のプロジェクトでは、量子状態を量子状態にマッピングする最も一般的な操作である量子チャネルについて研究する。
第2のプロジェクトでは、位置状態表現における1モードガウス量子チャネルの機能形式について研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present two projects concerning the main part of my PhD work. In the first
one we study quantum channels, which are the most general operations mapping
quantum states into quantum states, from the point of view of their
divisibility properties. We introduced tools to test if a given quantum channel
can be implemented by a process described by a Lindblad master equation. This
in turn defines channels that can be divided in such a way that they form a
one-parameter semigroup, thus introducing the most restricted studied
divisibility type of this work. Using our results, together with the study of
other types of divisibility that can be found in the literature, we
characterized the space of qubit quantum channels. We found interesting results
connecting the concept of entanglement-breaking channel and infinitesimal
divisibility. Additionally we proved that infinitely divisible channels are
equivalent to the ones that are implementable by one-parameter semigroups,
opening this question for more general channel spaces. In the second project we
study the functional forms of one-mode Gaussian quantum channels in the
position state representation, beyond Gaussian functional forms. We perform a
black-box characterization using complete positivity and trace preserving
conditions, and report the existence of two subsets that do not have a
functional Gaussian form. The study covers as particular limit the case of
singular channels, thus connecting our results with the known classification
scheme based on canonical forms. Our full characterization of Gaussian channels
without Gaussian functional form is completed by showing how Gaussian states
are transformed under these operations, and by deriving the conditions for the
existence of master equations for the non-singular cases.
- Abstract（参考訳）: 博士課程の主な部分に関する2つのプロジェクトを紹介します。
まず第一に、量子状態を量子状態にマッピングする最も一般的な操作である量子チャネルを、その分割可能性特性の観点から研究する。
我々は、与えられた量子チャネルがlindbladマスター方程式によって記述されたプロセスによって実装できるかどうかをテストするツールを導入した。
これは、一パラメータ半群を形成するように分割できるチャネルを定義するため、この仕事で最も制限された研究対象の分割可能性タイプを導入する。
この結果を用いて、文献で見られる他の種類の可視性の研究とともに、量子チャネルの空間を特徴づけた。
エンタングルメントブレーキングチャネルの概念と無限小ディバイザビリティを結びつける興味深い結果が得られた。
さらに、無限に可除なチャネルは、一パラメータ半群によって実装可能なチャネルと同値であることが証明され、より一般的なチャネル空間に対してこの問題を解ける。
第2のプロジェクトでは、ガウス関数形式を超えて位置状態表現における1モードガウス量子チャネルの機能形式を研究する。
完全正定性およびトレース保存条件を用いてブラックボックスの特徴付けを行い、機能ガウス形式を持たない2つの部分集合の存在を報告する。
この研究は特異チャネルの場合を特に限定しており、その結果を標準形式に基づく既知の分類体系と結びつけている。
ガウス関数形式を持たないガウスチャネルの完全な特徴付けは、ガウス状態がこれらの演算の下でどのように変換されるかを示し、非特異な場合に対するマスター方程式の存在条件を導出することによって完結する。
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