論文の概要: Quantum phases transition revealed by the exceptional point in
Hopfield-Bogoliubov matrix
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06553v1
- Date: Tue, 14 Sep 2021 09:53:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 03:12:27.386476
- Title: Quantum phases transition revealed by the exceptional point in
Hopfield-Bogoliubov matrix
- Title（参考訳）: ホップフィールド-ボゴリボフ行列における例外点による量子相転移
- Authors: Dong Xie, Chunling Xu, An Min Wang
- Abstract要約: ホップフィールド・ボゴリューボフ行列の例外点を用いてボソニック系の位相遷移点を求める。
一般二次ハミルトニアンに対応するホップフィールド・ボゴリューボフ行列を解析的に得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.430924337853801
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We use the exceptional point in Hopfield-Bogoliubov matrix to find the phase
transition points in the bosonic system. In many previous jobs, the excitation
energy vanished at the critical point. It can be stated equivalently that
quantum critical point is obtained when the determinant of Hopfield-Bogoliubov
matrix vanishes. We analytically obtain the Hopfield-Bogoliubov matrix
corresponding to the general quadratic Hamiltonian. For single-mode system the
appearance of the exceptional point in Hopfield-Bogoliubov matrix is equivalent
to the disappearance of the determinant of Hopfield-Bogoliubov matrix. However,
in multi-mode bosonic system, they are not equivalent except in some special
cases. For example, in the case of perfect symmetry, that is, swapping any two
subsystems and keeping the total Hamiltonian invariable, the exceptional point
and the degenerate point coincide all the time when the phase transition
occurs. When the exceptional point and the degenerate point do not coincide, we
find a significant result. With the increase of two-photon driving intensity,
the normal phase changes to the superradiant phase, then the superradiant phase
changes to the normal phase, and finally the normal phase changes to the
superradiant phase.
- Abstract（参考訳）: ホップフィールド-ボゴリボフ行列の例外点を用いてボソニック系の相転移点を求める。
過去の多くの仕事において、励起エネルギーは臨界点で消失した。
ホップフィールド・ボゴリューボフ行列の行列式が消えるとき、量子臨界点が得られることは同値である。
一般二次ハミルトン行列に対応するホップフィールド・ボゴリューボフ行列を解析的に得る。
単一モード系では、ホップフィールド-ボゴリボフ行列の例外点の出現はホップフィールド-ボゴリボフ行列の行列式が消えることと同値である。
しかし、マルチモードボソニックシステムでは、いくつかの特別な場合を除いては同等ではない。
例えば、完全対称性の場合、つまり、任意の2つのサブシステムを交換し、全ハミルトニアン不変量を保つ場合、例外点と縮退点は相転移が起こる全ての時間と一致する。
例外点と退化点が一致しない場合、重要な結果が得られる。
2光子駆動強度の増加に伴い、通常位相は超ラジアント相に変化し、次いで超ラジアント相は常相に変化し、最終的に常位相は超ラジアント相に変化する。
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