論文の概要: Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06895v2
• Date: Tue, 14 Dec 2021 17:25:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 02:55:07.145371
• Title: Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子カオス二次ハミルトニアンの単粒子固有状態熱分解
• Authors: Patrycja {\L}yd\.zba, Yicheng Zhang, Marcos Rigol, Lev Vidmar
• Abstract要約: 量子カオス2次ハミルトニアンの単一粒子固有状態における局所および非局所作用素の行列要素について検討する。 対角行列要素は固有状態から固有状態への揺らぎを無くし、逆ヒルベルト空間次元に比例する分散を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.557919434849493
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the matrix elements of local and nonlocal operators in the single-particle eigenstates of two paradigmatic quantum-chaotic quadratic Hamiltonians; the quadratic Sachdev-Ye-Kitaev (SYK2) model and the three-dimensional Anderson model below the localization transition. We show that they display eigenstate thermalization for normalized observables. Specifically, we show that the diagonal matrix elements exhibit vanishing eigenstate-to-eigenstate fluctuations, and a variance proportional to the inverse Hilbert space dimension. We also demonstrate that the ratio between the variance of the diagonal and the off-diagonal matrix elements is $2$, as predicted by the random matrix theory. We study distributions of matrix elements of observables and establish that they need not be Gaussian. We identify the class of observables for which the distributions are Gaussian.
• Abstract（参考訳）: 局所的および非局所的作用素の行列要素を、2つのパラダイム的量子カオス二次ハミルトニアン(Sachdev-Ye-Kitaev (SYK2)モデル)の単一粒子固有状態(英語版)において研究する。 正規化可観測物質に対する固有状態熱化を示す。 具体的には、対角行列要素は固有状態から固有状態への揺らぎを無くし、逆ヒルベルト空間次元に比例する分散を示す。 また, 対角行列要素の分散と対角行列要素の分散の比率は, ランダム行列理論によって予測される2ドルであることを示した。 観測可能な行列要素の分布を研究し,ガウス的でないことを示す。 分布がガウス型である可観測性のクラスを同定する。

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