論文の概要: Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian
symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.01085v2
- Date: Mon, 7 Dec 2020 18:34:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 06:26:59.000576
- Title: Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian
symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
- Title（参考訳）: ハミルトン対称性を破る可観測体の固有状態熱化と相互作用可積分系におけるその対応
- Authors: Tyler LeBlond and Marcos Rigol
- Abstract要約: スピン鎖ハミルトニアンの翻訳対称性を破る可観測体の非対角行列要素について検討する。
我々は、ハミルトニアンの量子カオスと相互作用する可積分点を考え、スペクトルの中心における平均エネルギーに焦点を当てる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the off-diagonal matrix elements of observables that break the
translational symmetry of a spin-chain Hamiltonian, and as such connect energy
eigenstates from different total quasimomentum sectors. We consider
quantum-chaotic and interacting integrable points of the Hamiltonian, and focus
on average energies at the center of the spectrum. In the quantum-chaotic
model, we find that there is eigenstate thermalization; specifically, the
matrix elements are Gaussian distributed with a variance that is a smooth
function of $\omega=E_{\alpha}-E_{\beta}$ ({$E_{\alpha}$} are the
eigenenergies) and scales as $1/D$ ($D$ is the Hilbert space dimension). In the
interacting integrable model, we find that the matrix elements exhibit a skewed
log-normal-like distribution and have a variance that is also a smooth function
of $\omega$ that scales as $1/D$. We study in detail the low-frequency behavior
of the variance of the matrix elements to unveil the regimes in which it
exhibits diffusive or ballistic scaling. We show that in the quantum-chaotic
model the behavior of the variance is qualitatively similar for matrix elements
that connect eigenstates from the same versus different quasimomentum sectors.
We also show that this is not the case in the interacting integrable model for
observables whose translationally invariant counterpart does not break
integrability if added as a perturbation to the Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: スピンチェーンハミルトニアンの変換対称性を破るオブザーバブルの対角行列要素について検討し、異なる全準運動量セクタからのエネルギー固有状態と接続する。
我々は、ハミルトニアンの量子カオスおよび相互作用可能な可積分点を考え、スペクトルの中心における平均エネルギーに焦点をあてる。
量子カオスモデルでは、行列要素はガウス分布であり、その分散は{\omega=e_{\alpha}-e_{\beta}$ ({$e_{\alpha}$} は固有ネルギ) であり、スケールは 1/d$ (d$ はヒルベルト空間次元) である。
相互作用可能な可積分モデルでは、行列要素が歪んだ対数正規分布を示し、また1/d$でスケールする$\omega$の滑らかな関数である分散を持つことが分かる。
本研究では,行列要素の分散の低周波的挙動を詳細に検討し,拡散的あるいは弾道的スケーリングを示す状態を明らかにする。
量子カオスモデルでは、分散の挙動は、同一の固有状態と異なる準同項セクターを接続する行列要素と質的に類似していることが示される。
また、ハミルトニアンへの摂動として加えると可積分性を壊さない可観測系に対する相互作用可積分モデルでは、これはそうではないことも示している。
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